2025年福建省福州市华伦中学七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

2025年福建省福州市华伦中学七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不确定
2、已知关于的不等式的解集是，则的解集是（）
A． B． C． D．
3、满足－2＜x≤1的数在数轴上表示为（）
A． B． C． D．
4、正多边形的一个内角等于144°,则该多边形的边数是（）
A．10 B．9 C．12 D．8
5、若，则m、k的值分别为

A． B． C． D．
6、如图，△ABC中，点D是AC边上的中点，点E是AB边上的中点，若SABC12，则图中阴影部分的面积是（）

A．6 B．4 C．3 D．2
7、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系，那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系式为()

A．y＝x＋12 B．y＝0.5x＋12
C．y＝0.5x＋10 D．y＝x＋10.5
8、若是关于的方程的解,则的值等于（）
A．20 B．15 C．4 D．3
9、下列图中∠1与∠2是同旁内角的是（）
A． B．
C． D．
10、以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（）
A．3，4，5 B．4，4，8 C．3，10，4 D．4，5，10
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、可以通过平移相互重合的图形是____(请填序号)．

12、已知，，则______________．
13、关于x的不等式组：有5个整数解，则a的取值范围是_____．
14、若点A（9﹣a，3﹣a）在第二、四象限的角平分线上，则A点的坐标为_____．
15、把一张长方形纸条按如图方式折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是______．

16、已知，，那么=________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图1，，点，分别在，上，射线绕点顺时针旋转至便立即逆时针回转，射线绕点顺时针旋转至便立即逆时针回转．射线转动的速度是每秒度，射线转动的速度是每秒度．

（1）直接写出的大小为_______；
（2）射线、转动后对应的射线分别为、，射线交直线于点，若射线比射线先转动秒，设射线转动的时间为秒，求为多少时，直线直线？
（3）如图2，若射线、同时转动秒，转动的两条射线交于点，作，点在上，请探究与的数量关系．
18、计算：
（1）（﹣3）0++|﹣2|
（2）用简便方法计算：103×97
19、已知方程组和有相同的解，求a2﹣2ab+b2的值．
20、已知：如图，AB∥CD，∠B＝∠D．点EF分别在AB、CD上．连接AC，分别交DE、BF于G、H．求证：∠1+∠2＝180°

证明：∵AB∥CD，
∴∠B＝_____．_____
又∵∠B＝∠D，
∴_____＝_____．（等量代换）
∴_____∥_____．_____
∴∠l+∠2＝180°．_____
21、如图，AB//CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E.请说明直线AD//BC的理由．

22、利用完全平方公式进行因式分解，解答下列问题:
因式分解:．
填空:①当时，代数式_．
②当_时，代数式．
③代数式的最小值是_．
拓展与应用:求代数式的最小值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
此题依据三角形的外角性质，即三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，可判断出此三角形有一内角为钝角，从而得出这个三角形是钝角三角形的结论．
【详解】
因为三角形的一个外角与它相邻的内角和为180°，而题中说这个外角小于它相邻的内角，所以可知与它相邻的这个内角是一个大于90°的角即钝角，则这个三角形就是一个钝角三角形．
故选：B．
本题主要考查三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角．
2、答案：C
【解析】
的解集是，知，根据不等式的解集计算与的关系，再根据，确定与的正负，解即可．
【详解】
的解集是，知
∴，即
解得：
∵，即，
∴
∴即
故选：C．
本题考查了一元一次不等式的性质，熟知其性质是解题的关键．
3、答案：B
【解析】
－2＜x≤1表示不等式x＞﹣2和不等式