2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级数学上学期期末监测试题含解析.docx

2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级数学上学期期末监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列四个式子中，是一元一次方程的是()
A． B． C． D．
2、在平面直角坐标系中，点的横坐标是-3且点到轴的距离为5，则点的坐标是（）
A．（5，-3）或（-5，-3） B．（-3，5）或（-3，-5）
C．（-3，5） D．（-3，-5）
3、如图，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成了一个轴对称图形，现在任意取一个白色小正方形涂黑，使黑色部分仍然是一个轴对称图形的概率是（）

A． B． C． D．
4、若一个数的平方等于6，则这个数等于()
A．36 B． C．± D．3
5、如图，将“笑脸”图标向右平移3个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（）

A．（﹣2，2） B．（﹣7，1） C．（﹣2，6） D．（﹣8，6）
6、吸管吸易拉罐的饮料时，如图是易拉罐截面图，，易拉罐上下底面互相平行，则的度数是()

A． B． C． D．
7、下列是单项式的是（）
A． B． C． D．
8、在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（）
A．（4，3） B．（﹣2，﹣1） C．（4，﹣1） D．（﹣2，3）
9、根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（）
x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A．弹簧不挂重物时的长度为0cm
B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长
D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm
10、已知点A(﹣2，4)，将点A往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是()
A．(﹣5，6) B．(1，2) C．(1，6) D．(﹣5，2)
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若x2-y2=-1.则(x-y)2019(x+y)2019=________________.
12、已知实数x的两个平方根分别为2a1和3-4a，实数y的立方根为a，则的值为______．
13、已知，点在轴正半轴，点在轴正半轴，点在轴负半轴，，为轴上一动点，平分，平分，若，则_____________．（用含的式子表示）
14、如图，台阶的宽度为，其高度，水平距离，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为__________

15、若3m＝5，3n＝6，则3m﹣n的值是___．
16、已知3x－8与2互为相反数，则x＝________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现同时将点，分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点，的对应点，，连接，，．

(1)求点，的坐标及四边形的面积
(2)在轴上是否存在一点，连接，，使，若存在这样一点，求出点的坐标，若不存在，试说明理由．
(3)点是线段上的一个动点，连接，，当点在上移动时（不与，重合）给出下列结论：
①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．
18、如图所示，是某次战役缴获敌人防御工事坐标地图的碎片,依稀可见:一号暗堡A的坐标为(-2,3),五号暗堡B的坐标为(4,3).另有情报得知敌军指挥部的坐标为(-3,-2).请问你能找到敌军的指挥部吗?

19、已知：AB∥CD，平面内有一点E，连接AE、CE
（1）如图1，求证：∠E＝∠A+∠C；
（2）如图2，CD上有一点F，连接AF、EF，若∠FAE＝∠FEA，∠EFD＝2∠C，求证：∠AFC＝2∠AEC；
（3）如图3，在（2）的条件下，平面内有一点G，连接AG、CG，若∠GCE与∠GAE互为补角，5∠AFC＝2∠G，求∠G的度数．

20、小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8米的钢管100根，还需要长为2.5米的钢管32根，两种长度的钢管粗细必须相同；并要求这些用料不能是焊接而成的．经市场调查，钢材市场中符合这种规格的钢管每根长均为6米．
（1）试问：把一根长为6米的钢管进行裁剪，有下面几种方法，
请