2025年重庆市江北区新区联盟七年级数学上学期期末综合测试试题含解析.docx

2025年重庆市江北区新区联盟七年级数学上学期期末综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图所示,若∠1与∠2互为补角,∠2与∠3互为补角,则一定有()

A．a∥b B．c∥d C．a∥c D．b∥d
2、一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：李师傅上班处距他家米；李师傅路上耗时分钟；修车后李师傅的速度是修车前的倍；李师傅修车用了分钟，其中错误的是（）

A．个 B．个 C．个 D．个
3、下列解方程过程中，变形正确的是()
A．由5x﹣1＝3，得5x＝3﹣1
B．由+1＝+12，得+1＝+12
C．由3﹣＝0，得6﹣x+1＝0
D．由＝1，得2x﹣3x＝1
4、如图，点在线段的延长线上，是的平分线，，，则的度数为（）．

A． B． C． D．
5、下列说法正确的是()
A．－5是25的平方根 B．25的平方根是5
C．－5是（－5）2的算术平方根 D．±5是（－5）2的算术平方根
6、下列各个数字属于准确数的是（）
A．我国目前共有34个省市、自治区及行政区；
B．半径5厘米的圆的周长是31.5厘米；
C．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个；
D．中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88；
7、下列运算中，正确的是（）
A．QUOTE； B．QUOTE；
C．QUOTE； D．QUOTE；
8、的值为（）．
A． B． C． D．
9、在方程组、、、、中，是二元一次方程组的有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝α度，∠2＝β度，则（）

A．α+β＝150 B．α+β＝90 C．α+β＝60 D．β﹣α＝30
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、任意写出两个小于的无理数__________．
12、如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，EH＝7，平移距离是6，则图中阴影部分的面积为_____．

13、如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长是_____．

14、如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE＝150°，则∠ABC＝_____．

15、已知的面积为，其中两个顶点的坐标分别是，顶点在轴上，那么点的坐标为____________
16、将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形，若，则_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、疫情期间，为减少交叉感染，催生了以智能技术为支撑的无接触服务．某快递公司准备购进，两种型号的智能机器人送快递．经市场调査发现，型号机器人的单价比型号机器人贵600元，3台型号机器人比2台型号机器人贵1200元．
（1）求，两种型号机器人的单价各是多少元？
（2）若该快递公司准备用不超过132000元购进，两种型号机器人共50台，请问该快递公司最多可购进型号机器人多少台？
18、某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：
（1）求出足球和篮球的单价；
（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？
19、如图，AE平分∠CAD，AE∥BC，O为△ABC内一点，∠OBC＝∠OCB．求证：∠ABO＝∠ACO.

20、（1）已知QUOTE，求QUOTE得值.
（2）先化简再求值：QUOTE，其中QUOTE，QUOTE.
21、解下列方程（组）：
（1）QUOTE﹣QUOTE＝1
（2）QUOTE
22、如图，已知AB∥CD，∠A＝40°．点P是射线AB上一动点(与点A不重合)，CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F．
(1)求∠ECF的度数；
(2)随着点P的运动，∠APC与∠AFC之间