2024-2025学年东北师大附中净月实验学校七年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年东北师大附中净月实验学校七年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若方程组的解是，且a+b=0，则（）
A．k＞﹣2 B．k＜﹣2 C．k=﹣2 D．k=2
2、若，且，则点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、若一个正数的平方根分别是与，则m为（）
A． B．1 C．2 D．或2
4、下列方程中是一元一次方程的是（）
A． B． C． D．
5、的平方根等于()
A． B． C． D．
6、在平面直角坐标系中，点P(－3，-2019)在：（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、下列说法正确的个数为（）
（1）周长相同的两个三角形是全等三角形；
（2）面积相等的两个三角形是全等三角形；
（3）对应边、对应角都相等的两个三角形是全等三角形；
（4）全等三角形对应边上的高、中线及对应角的角平分线分别相等
A．0 B．1 C．2 D．3
8、已知am＝6，an＝3，则a2m﹣3n的值为（）
A． B． C．2 D．9
9、下列多项式,为完全平方式的是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
10、已知：如图，点E，F分别在AB，CD上，AF⊥CE，垂足为点O，∠1＝∠B，
∠A+∠2＝90°．求证：AB∥CD．
证明：如图，
∵∠1＝∠B（已知）
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）
______________
∴∠AFC+∠2＝90°（等式性质）
∵∠A+∠2＝90°（已知）
∴∠AFC＝∠A（同角或等角的余角相等）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∴∠AOE＝90°（垂直的定义）
②∴∠AFB＝90°（等量代换）
③∵AF⊥CE（已知）
④∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定义）
⑤∴∠AOE＝∠AFB（两直线平行，同位角相等）
横线处应填写的过程，顺序正确的是（）

A．⑤③①②④ B．③④①②⑤ C．⑤④③①② D．⑤②④
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A′处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A＝_____．

12、计算＝_____
13、如图所示，已知，，，则__________度．

14、若x＋2y－3＝0，则2x·4y的值为______________
15、已知第二象限内的点A到x轴的距离为6，到y轴的距离为3，则点A的坐标______．
16、若，则____.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：
;
;

18、综合与实践：在学习了《7.4实践与探索》之后，小亮买了若干块完全相同的长方形拼图（图1），第一次他用2块图1的长方形拼出了图2所示的正方形，第二次他又用4块图1的长方形拼出了图3所示的正方形（中间留有一个正方形小洞，即阴影区域），经过测量，他发现图3的大正方形的边长为．

（1）请你帮小亮求出图1中长方形的长和宽；
（2）请你参照图3，用图1的长方形拼出一个面积为的正方形（中间留有一个正方形小洞），请画出你拼出的大正方形（要求画出两个）．
19、如图，AD⊥BC，垂足为D，点E、F分别在线段AB、BC上，∠CAD＝∠DEF，∠C+∠ADE＝90°．
（1）求证：DE∥AC；
（2）判断EF与AD的位置关系，并证明你的猜想．

20、如图，在小正方形边长为1的方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．
（1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图；
（2）写出图中AC与A′C′的关系；
（3）画出AB边上的高CD；
（4）画出△ABC中AB边上的中线CE；
（5）平移过程中，线段AC扫过的面积是多少．

21、解方程．
（1）
（2）
22、解方程:

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
解关于x、y的方程组，x，y即可用k表示出来，再根据a+b=0，即可得到关于k的方程，从而求得k的值．
【详解】
，①×1﹣②×3，得：y=4﹣k，将y=4﹣k代入②，得：1x+11﹣3k=k，解得：x=1k﹣6，所以方程组的解为，由题意知a=1k