2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市第五中学七年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市第五中学七年级数学第一学期期中检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是（）

A．ac>bc B．|a–b|=a–b
C．–a<–b<c D．–a–c>–b–c
2、如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于().

A．35° B．70°
C．110° D．145°
3、由方程组，消去可得（）
A． B． C． D．
4、下列式子变形是因式分解的是【】
A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)
C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)
5、下列命题：①同旁内角互补；②若＝，则；③同角的余角相等；④三角形的一个外角等于两个内角的和.其中真命题的个数是（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6、如图,小李从A处出发,沿北偏东50°方向行走至B处,又沿北偏西60°方向行走至C处,此时小李需要在最短的时间内回到AB这条路上,则方向的调整应是()(整个过程匀速).

A．右转20° B．右转160° C．左转20° D．左转160°
7、对于整数a，b，c，d，符合表示，若，则的值为（）
A．3 B． C．3或 D．无法确定
8、如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）

A．122° B．151° C．116° D．97°
9、对于实数x，我们规定：[x]表示不小于x的最小整数，例如：[1.4]=2，[4]=4，[﹣3.2]=﹣3，若[]=6，则x的取值可以是（）
A．41 B．47 C．58 D．50
10、任何一个三角形的三个内角中至少有（）
A．一个角大于60°
B．两个锐角
C．一个钝角
D．一个直角
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若关于x的一元一次方程(m+2)x﹣4|m|+8＝0的解为0，则m的值为_____．
12、观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1．
根据各式的规律，可推测：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）＝_____．
根据你的结论计算：1+3+32+33+…+32013+32014的个位数字是_____．
13、生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在分子上，一个分子的直径约为．这个数量用科学记数法可表示为___．
14、已知二元一次方程，用含的式子表示，则___________．
15、已知单项式与的积为，那么_________．
16、49的算术平方根是_____；QUOTE的平方根是_____；﹣8的立方根是______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图1，点D为△ABC边BC的延长线上一点．
（1）若，，求的度数；
（2）若的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，过点C作CP⊥BM于点P．
求证：；
（3）在（2）的条件下，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q（如图2），试探究∠BQC与∠A有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．

18、我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：
（1）根据如图2，写出一个代数恒等式：．
（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，则a2+b2+c2＝．
（3）小明同学用如图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z＝．
（1）两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成如图1．请你根据如图中图形的关系，写出一个代数恒等式，并写出推导过程．

19、化简:
(1)QUOTE
(2)QUOTE
20、已知：如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线DE//OB，CF平分ACD，CGCF于C，O=40．

（1）求ECF的度