2024-2025学年云南省昆明市西山区七年级上学期1月期末数学统考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年云南省昆明市西山区七年级上学期1月期末数学统考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、小雪在作业本上做了四道题目：①＝﹣3；②±＝4；③＝9；④＝-6，她做对了的题目有（）
A．1道 B．2道 C．3道 D．4道
2、若(x+4)(x﹣2)＝x2+mx+n，则m、n的值分别是()
A．2，8 B．﹣2，﹣8 C．2，﹣8 D．﹣2，8
3、下列各式中正确的是（）
A． B． C． D．
4、如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）

A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．a2﹣ab=a（a﹣b）
5、不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和5支水笔共需30元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）
A．3元 B．5元 C．8元 D．13元
6、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（）

A．5B．4C．3D．2
7、某种感冒病毒的直径约为120nm，，则这种感冒病毒的直径用科学记数法表示
A． B． C． D．
8、如图，在△ABC中，∠A=，∠C=，BD平分∠ABC，DE∥BC，则∠BDE的度数是（）

A． B． C． D．
9、如果3xm+n+5ym﹣n﹣2＝0是一个关于x、y的二元一次方程，那么（）
A． B． C． D．
10、已知x，y是实数，并且，则的值是（）
A． B．0 C． D．2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、用不等式表示“电脑前连续学习不超过1小时”．设电脑前连续学习时间为小时，所列不等式为__________．
12、若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的两倍少30°，则∠B的度数是_____．
13、若|3a+b+5|+（2a﹣2b﹣2）2＝0，则2a2﹣3b2＝_____．
14、因式分解：（1）_________,
(2)___________．
15、若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则nm=．
16、若某一个正数的平方根是和，则m的值为_________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交射线BC于点F．（友情提醒：翻折前后的两个三角形的对应边相等，对应角相等．）

（1）如图①，当AE⊥BC时，求证：DE∥AC．
（2）若，∠BAD＝x°．
①如图②，当DE⊥BC时，求x的值；
②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．
18、己知关于的方程.
(1)求方程组的解(用含的代数式表示);
(2)若，求的取值范围.
19、学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？
20、如图：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．将求∠AGD的过程填写完整．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=（）
又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）
∴AB∥（）
∴∠BAC+=180°（）
∵∠BAC=75°（已知）
∴∠AGD=．
21、已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P在x轴上；
（3）点P的纵坐标比横坐标大5；
（4）点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上．
22、先化简再求值：[（2x－y）2＋（2x－y）（2x＋y）]÷（4x），其中x＝2，y＝-1

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
依据立方根、平方根算术平方根的定义求解即可
【详解】
①=-3,故①正确;②±=±4,故②错误;
=3，故③错误;④=6,故④错误。
故选:A.
此题考查立方根，算术平方根和平方根，掌握运算法则是解题关键
2、