2024-2025学年兰州市重点中学数学七上期末学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学数学七上期末学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图,已知=,那么（）

A．AB//CD,根据内错角相等,两直线平行.
B．AD//BC,根据内错角相等,两直线平行.
C．AB//CD,根据两直线平行,内错角相等.
D．AD//BC,根据两直线平行,内错角相等.
2、9的平方根是（）
A．3 B．－3 C．±3 D．±6
3、如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）

A． B． C． D．
4、点A（﹣3，﹣6）向上平移3个单位，再向左平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）
A．（0，﹣2） B．（﹣5，﹣8） C．（﹣5，﹣3） D．（0，﹣3）
5、小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表：
购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物4393第二次购物66162若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（）
A．64元 B．65元 C．66元 D．67元
6、下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是()
A． B． C． D．
7、式子的整数部分是，小数部分是，则的值是（）
A． B． C． D．
8、如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）
A． B． C． D．
9、下列所学过的真命题中，是基本事实的是（）
A．两直线平行，内错角相等
B．同位角相等，两直线平行
C．三角形两边之和大于第三边
D．同角的余角相等
10、如图，直线AB与CD相交于点O，∠DOE＝α，∠DOF：∠AOD＝2：3，射线OE平分∠BOF，则∠BOC＝（）

A．540°﹣5α B．540°﹣6α C．30° D．40°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如果电影院中“3排5号”记作（3，5），那么“6排9号”记作_____．
12、用科学记数法表示0.0000907=______．
13、若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝，5＝）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．
14、已知是方程的解,那么=______.
15、在△ABC中，∠B＝33°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1—∠2的度数是_______

16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CH为△ABC斜边上的中线，点F为CH上一点，连接BF并延长交AC于点D，过点A作AE⊥AC，连接CE和DE，若∠ACE=2∠ABF，CE=13，CD=8，则△CDE的面积为__________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、在中，当时，，当时，．
（1）求和的值．
（2）求当时的值．
18、宜宾某商店决定购进A．B两种纪念品．购进A种纪念品7件，B种纪念品2件和购进A种纪念品5件，B种纪念品6件均需80元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）已知商家出售一件A种纪念品可获利a元，出售一件B种纪念品可获利（5﹣a）元，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的纪念品均不低于成本价）
19、如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分且∠AOE：∠EOC＝3：5，OF平分∠BOE．
（1）若∠BOD＝80°，求∠BOE；
（2）若∠BOF＝∠AOC+14°，求∠EOF．

20、如图，已知OM⊥ON，垂足为O，点A、B分别是射线OM、ON上的一点（O点除外）．
（1）如图①，射线AC平分∠OAB，是否存在点C，使得BC所在的直线也平分以B为顶点的某一个角α（0°＜α＜180°），若存在，则∠ACB＝；
（2）