2024-2025学年内蒙古呼伦贝尔市名校七年级数学上学期期末联考试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古呼伦贝尔市名校七年级数学上学期期末联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各式中不能用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
2、某个窗户上安装有两扇可以移动的铝合金玻璃窗ABCD和A’B’C’D’，当玻璃窗ABCD和A’B’C’D’完全重合时，窗户是打开的；当玻璃窗A’B’C’D’沿着BC方向平移到如图所示的位置时，窗户是关闭的若已知，，重叠部分四边形A’B’CD的面积是10，则该窗户关闭时两玻璃窗展开的最大面积是（）

A．90 B．100 C．110 D．120
3、甲、乙两人分别从相距的两地同时出发，若同向而行，则后，快者追上慢者；若相向而行，则1h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度单位：分别是（）
A．14和6 B．24和16 C．28和12 D．30和10
4、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）
A． B． C． D．
5、在下列的计算中，正确的是（）
A．m3+m4=m7 B．m10÷m2=m8 C．(a2)3=a5 D．(3x2)2=6x4
6、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是()
A． B． C． D．
7、在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段（）的长．

A． B． C． D．
8、下列实数中，无理数是()
A． B． C． D．
9、在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）
A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能确定
10、如图，数轴上表示实数的点可能是（）

A．点 B．点 C．点 D．点
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算：的结果等于__________．
12、n边形的外角和是_____．
13、若2m=3，2n=5，则2m+n=______．
14、某工厂前年员工有人，去年经过结构改革减员人，全厂年利润增加万元，人均创利至少增加元，前年全厂年利润至少是_______万元
15、如图，∠A＝12°，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED＝∠FEG，则∠F＝_____°．

16、已知QUOTE，则QUOTE_______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（1）已知am＝2，an＝1．求am+n的值；
（2）已知n为正整数，且x2n＝2．求2（x1n）2﹣1（x2）2n的值．
18、对定理“两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则这两直线平行”进行说理．
已知：直线a，b被直线c所截，∠2+∠3=180°，对a∥b说明理由．
理由：

19、若的最小整数解是方程的解，求代数式的平方根的值．
20、计算：
（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=，
…
猜想：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x2+x+1）=，
（2）根据以上结果，试写出下面两式的结果
①（x﹣1）（x49+x48+…+x2+x+1）=，
②（x20﹣1）÷（x﹣1）=，
（3）利用以上结论求值：1+3+32+33+34+……+32017
21、先化简，再求值．
(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中．
22、先阅读，再解方程组.
解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②，得，解得，从而进一步得这种方法被称为“整体代入法”.
请用上述方法解方程组

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据公式（a+b）（a-b）=a2-b2的左边的形式，判断能否使用．
【详解】
解：A、由于两个括号中含x、y项的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确；B、两个括号中，含y项的符号相同，1的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，故此选项错误；D、两个括号中，y相