2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学七年级数学上学期期末统考试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学七年级数学上学期期末统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知，则代数式的值为()
A． B． C． D．
2、经过两点A(2，3)，B(－4，3)作直线AB，则直线AB()
A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．经过原点 D．无法确定
3、现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①，②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为的小正方形，则每个小长方形的面积是

A． B． C． D．
4、如果五个有理数的积为负数，那么其中的负因数有()
A．1个 B．3个
C．5个 D．1个或3个或5个
5、已知方程组，则=()
A． B． C．2 D．4
6、在式子x+6y＝9，x+＝2，3x﹣y+2z＝0，7x+4y，5x＝y中，二元一次方程有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、下列六个实数：0，，，，，，3.14159265，0.10100100010001，0.101001000100001…，其中无理数的个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、如图所示，下列推理不正确的是()

A．若∠AEB＝∠C，则AE∥CD
B．若∠AEB＝∠ADE，则AD∥BC
C．若∠C＋∠ADC＝180°，则AD∥BC
D．若∠AED＝∠BAE，则AB∥DE
9、已知∠1与∠2是内错角，则（）
A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都有可能
10、当时，、、的大小顺序是（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、____．
12、已知是完全平方式，则常数的值是____.
13、如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+3b）的大长方形，则需要C类卡片________张．

14、如图所示，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则__________．

15、在△ABC中，∠A＝2∠B+15°，∠C＝∠A+5°，则∠B度数为_____．
16、把命题改写成“如果……，那么……”的形式：两直线平行，同位角相等．________________________________________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、阅读小强同学数学作业本上的截图内容并完成任务：
解方程组
解：由①，得，③第一步
把③代入①，得．第二步
整理得，．第三步
因为可以取任意实数，所以原方程组有无数个解第四步
任务：（1）这种解方程组的方法称为；
（2）利用此方法解方程组的过程中所体现的数学思想是；（请你填写正确选项）
A．转化思想B．函数思想C．数形结合思想D．公理化思想
（3）小强的解法正确吗？(填正确或不正确)，如果不正确，请指出错在第步，请选择恰当的解方程组的方法解该方程组．
18、若三个实数满足，且，则有：
例如：请解决下列问题：
(1)求的值．
(2)设，求的整数部分．
(3)已知，其中，且．当取得最小值时，求的取值范围．
19、中，三个内角的平分线交于点，过点作，交边于点．
（1）如图，若∠ABC=40°，则∠AOC=，∠ADO=；
（2）猜想与的关系，并说明你的理由；

20、为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
21、认真阅读题目，完成证明过程．

已知：．
求证：
证明：
(已知)
（）
（）
又(已知)
（）
(等量代换)
22、如图，在中，延长至，.
（1）过点作直线∥（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求的度数

参考答案
一、单选题（本题共10