课件-全国-2020_2020春六年级数学下册 一 圆柱和圆锥复习课件 北师大版.pptx

一圆柱与圆锥复习课件知识网络复习驿站（1）圆柱：以长方形的一边为轴旋转360°，得到的空间几何体叫作圆柱。圆柱底面：圆柱上下的两个圆面叫作底面。圆柱两个底面都是圆，并且大小相同。圆柱侧面：圆柱周围的面叫作侧面。圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。圆柱的高：两个底面的距离叫作高。圆柱有无数条高，每条高的长度都相等。（3）圆锥：以三角形的一条直角边为轴旋转360°，得到的空间几何体叫作圆锥。3．圆柱和圆锥的表面展开图圆锥的表面展开后，底面是一个圆，侧面是一个扇形。圆锥只有一条高。4．圆柱的表面积5．圆柱表面积的应用6．体积（容积）的意义和体积单位（2）体积（容积）单位：计算一个物体的体积要用体积单位，棱长是1厘米、1分米、1米的正方体，体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米；立方厘米、立方分米、立方米用字母表示是cm、dm、m。计量容积一般用体积单位，但计量液体的体积，如水、油等常用容积单位。容积单位有升和毫升，用字母表示为L和mL。1立方厘米＝1毫升，1立方分米＝1升。7．圆柱和圆锥的体积计算（3）如何区分是求圆柱的体积、容积还是求表面积求做圆柱形状的物体需要的材料、圆柱形状的墙壁抹水泥面积的多少，或贴墙需要多少瓷砖等，这样的表述是求表面积。还有一个判定方法就是看所求问题的单位，所求问题的单位是平方的，则求表面积；所求问题的单位是立方、升、毫升的，则求体积。求圆柱能装下多少的问题，就是求容积，用体积公式。分析：在解答本题时，0.9m是圆柱和圆锥高的和。它们两个的底面积也是一样的。3.14×r×0.5（r为粮囤的底面半径）计算的是圆柱的体积，还应计算圆锥的体积，粮囤的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积。解答：半径：12.56÷3.14÷2＝2（m）圆柱的体积：3.14×2×0.5＝6.28（m）圆锥的体积：×3.14×2×（0.9－0.5）≈1.67（m）1.67＋6.28＝7.95（m）答：这个粮囤大约能装稻谷7.95立方米。8．圆锥、圆柱的体积关系典型例题分析分析：根据圆柱的侧面和底面的关系可知：圆柱的底面的周长应该等于长方形的长或宽。因此，只需计算出三个圆的周长，再和长方形的长或宽进行比较，即可选择出合适的底面。解答：圆①的周长：3.14×4＝12.56（cm）圆②的周长：3.14×5＝15.7（cm）圆③的周长：3.14×6＝18.84（cm）比较：圆②的周长等于长方形的长。答：选择圆②作底合适。例题2：一个粮囤，上面是圆锥，下面是圆柱（如下图）。圆柱的底面周长是12.56m，高是2m，圆锥的高是0.6m。求这个粮囤的体积。分析：按一般的计算方法，先分别求出圆锥、圆柱的体积，再把它们合并在一起求出总体积。但我们仔细想一想，如果把圆锥形的稻谷铺平，把它变成圆柱，这样求出变化后直圆柱的体积就可以了。解答：将上面圆锥形的稻谷铺成圆柱形后，体积和底面积不变，高变了。根据Sh＝Sh，得h＝h，变化后的高是×0.6＝0.2（m），圆柱的底面积是3.14×（12.56÷3.14÷2）＝12.56（m），粮囤的体积是12.56×（2＋0.2）＝27.632（m）。例题3：一个圆柱高8cm，如果它的高增加2cm，那么表面积增加25.12cm，求原来圆柱的表面积。分析：由题意可知，增加的表面积就是高2cm的圆柱的侧面积，用增加的表面积除以2，即可得到原来圆柱的底面周长，由底面周长求出底面半径，进而可求出底面积，底面周长乘高可以得到侧面积，两个底面积加侧面积就是原来圆柱的表面积。解答：底面周长：25.12÷2＝12.56（cm）底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm）两个底面积：3.14×22×2＝25.12（cm）侧面积：12.56×8＝100.48（cm）表面积：25.12＋100.48＝125.6（cm）例题4：一个高8cm的圆柱完全浸没在长10cm、宽8cm、高7cm的装满水的长方体容器内。把这个圆柱拿出来后，发现水面下降了3cm，你知道这个圆柱的底面积是多少吗？分析：完全浸没在水中的物体的体积等于水面上升或下降部分的体积，所以圆柱的体积等于水面下降3那部分长方体的体积。根据圆柱的体积＝底面积×高，题中已知圆柱的高，求圆柱的底面积，可以用体积除以高。解答：10×8×3＝240（cm）240÷8＝30（cm）答：这个圆柱的底面积是30cm。例题5：一个圆锥沿底面直径经过顶点切开（如下图）后表面积比原来增加了36cm，已知这个圆锥的高是6cm，这个圆锥的底面半径是多少厘米？分析：圆锥沿底面直径经过顶点切开后表面积比原来增加了两个三角形的面积，这两个三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高。先求出每个三角形的面积，已知三角形的高是6cm，根据三角形的面积公式求出底，继而