余弦定理教学设计第一篇：余弦定理教学设计1.1《正弦定理与余弦定理》教案（新人教版必修5）（原创）余弦定理一、教材依据：人民教育出版社（A版）数学必修5第一章第二节二、设计思想：1、教材分析：余弦定理是初中“勾股定理”内容的直接延拓，是解三角形这一章知识的一个重要定理，揭示了任意三角形边角之间的关系，是解三角形的重要工具，余弦定理与平面几何知识、向量、三角形有着密切的联系。因此，做好“余弦定理”的教学，不仅能复习巩固旧知识，使学生掌握新的有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，而且能培养学生的应用意识和实践

星星****眨眼

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2025-08-26

余弦定理学案第一篇：余弦定理学案【总03】§1.2余弦定理第3课时一、学习目标1理解用向量的数量积证明余弦定理的方法。，2.掌握并熟记余弦定理3.能运用余弦定理及其推论解三角形二、学法指导1.余弦定理揭示了任意三角形的边角关系，其证明的方法有向量法，解析法和几何法。2.余弦定理适用的题型：（1）已知三边求三角，用余弦定理，有解时只有一解（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他的角，用余弦定理必有一解3.余弦定理适用于判断三角形的形状。三、课前预习（1）余弦定理：a2__________________

一只****写意

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2025-08-26

余弦定理新的证明探讨第一篇：余弦定理新的证明探讨余弦定理新的证明探讨摘要余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，是解决数理学科和前沿科学领域中相关问题的一种有效的重要方法。它是代数学中的重点和难点，在解决三角问题、函数问题等方面发挥了重要的作用。国内外有关余弦定理证明的探讨和应用及其推广的研究非常多，涉及范围很广，说明了其重要性和应用的广泛性。国外对余弦定理的证明与应用的研究主要是由于前沿科学领域及实际生活发展的需要，在教学中寻求新的证明探讨涉及甚少，而国内在寻求其新的证明探讨与应用方面的研究甚为广泛。但

小新****ou

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2025-08-26

余弦定理的证明向量法[五篇范文]第一篇：余弦定理的证明向量法∵如图，有a+b=c(平行四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小∴c·c=(a+b)·(a+b)∴c^2=a·a+2a·b+b·b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos(π-θ)（以上粗体字符表示向量）又∵cos(π-θ)=-Cosθ∴c^2=a^2+b^2-2|a||b|cosθ（注意：这里用到了三角函数公式）再拆开，得c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC即cosC=(a^2+b^2-c^2)/2*a*b同理可证其他，

康平****ng

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2025-08-26

余弦定理教学案第一篇：余弦定理教学案余弦定理数学教学案2教学目的1．使学生掌握余弦定理及其证明方法．2．使学生初步掌握余弦定理的应用．教学重点与难点教学重点是余弦定理及其应用；教学难点是用解析法证明余弦定理．教学过程设计一、复习师：直角△ABC中有如下的边角关系(设∠C=90°)：(1)角的关系A+B+C=180°．A+B=90°．(2)边的关系c2=a2+b2．二、引入师：在△ABC中，当∠C=90°时，有c2=a2+b2．若a，b边的长短不变，变换∠C的大小时，c2与a2+b2有什么关系呢？请同学们思

猫巷****熙柔

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2025-08-26

余弦定理及其证明（精选5篇）第一篇：余弦定理及其证明余弦定理及其证明1.三角形的正弦定理证明：步骤1.在锐角△ABC中，设三边为a，b，c。作CH⊥AB垂足为点HCH=a·sinBCH=b·sinA∴a·sinB=b·sinA得到a/sinA=b/sinB同理，在△ABC中，b/sinB=c/sinC步骤2.证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.作直径BD交⊙O于D.连接DA.因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度因为同弧所对的圆周角相等

小忆****ng

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余弦定理证明案例分析第一篇：余弦定理证明案例分析余弦定理证明案例分析秭归二中董建华我今年教高一（3）、一（7）班两班数学，在证明余弦定理时，上午第二节在一（3）班上数学，在证明余弦定理时，我是这样上课的：同学们，前一节课我们学习了正弦定理及其证，现在请同学们考虑这样一个问题，已知三角形的两边及夹角如何求夹角的对边。即：在△ABC中，已知ACb,BCa,及C，求C。请同学们思考后回答这个问题，同学们沉默了三五分钟，开始相互讨论，并得出了如下解法：过A作ADBC于D，是AD＝ACsinCBCsinC

一只****生物

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余弦定理说课稿第一篇：余弦定理说课稿6.14余弦定理说课稿职技校机械学区：汪巍我今天说课的题目是：余弦定理。一、教材分析：（说教材）《余弦定理》是全日制中等职业教育国家规划教材（人教版）数学第一册中第六章平面向量第六部分。余弦定理是欧氏空间度量几何的最重要定理，是解斜三角形的重要定理，是整个测量学的基础。余弦定理是勾股定理的推广，可用解析法、向量法等方法证明。余弦定理主要能解决有关三角形的三类问题：1）、已知两边及其夹角，求第三边和其他两个角。2）、已知三边求三个内角；3）、判断三角形的形状。以及相关的证

努力****幻翠

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余弦定理说课稿第一篇：余弦定理说课稿1.1.2余弦定理说课尊敬的各位评委、老师，大家好！今天我说课的题目是：余弦定理，下面我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法、教学过程、教学反思等方面对本课题进行分析说明。一、教材分析1、教材的地位和作用余弦定理是人教版普通高中课程标准实验教科书第一章第一节的内容，在此之前学生已经学习过了勾股定理、平面向量、正弦定理等相关知识，这为过渡到本节内容的学习起着铺垫作用。本节内容实质是学生已经学习的勾股定理的延伸和推广，它描述了三角形重要的边角关系，将三角形的“边”与

和裕****az

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余弦定理的证明方法第一篇：余弦定理的证明方法余弦定理的证明方法在△ABC中，AB=c、BC=a、CA=b则c^2=a^2+b^2-2ab*cosCa^2=b^2+c^2-2bc*cosAb^2=a^2+c^2-2ac*cosB下面在锐角△中证明第一个等式，在钝角△中证明以此类推。过A作AD⊥BC于D，则BD+CD=a由勾股定理得：c^2=(AD)^2+(BD)^2，(AD)^2=b^2-(CD)^2所以c^2=(AD)^2-(CD)^2+b^2=(a-CD)^2-(CD)^2+b^2=a^2-2a*CD+

是你****馨呀

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余弦定理的三种证明第一篇：余弦定理的三种证明△ABC中的三个内角∠A，∠B，∠C的对边，分别用a,b,c表示.余弦定理三角形任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.即c2=a2+b2-2abcosC,b2=a2+c2-2accosB,a2=b2+c2-2bccosA证明：按照三角形的分类，分三种情形证明之.(1)在RtABC中，如图1-1根据勾股定理:c=a+b因为cosC=0,所以c=a+b-2abcosCAa222,所以b=a+c-2accosBcb222因为cosA

爱欢****23

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余弦定理教学案例分析第一篇：余弦定理教学案例分析高中数学教学中的“情境.问题.反思.应用”----“余弦定理”教学案例分析作者：王兵发布日期：2007-11-1[摘要]：辩证唯物主义认识论、现代数学观和建构主义教学观与学习观指导下的“情境.问题.反思.应用”教学实验，旨在培养学生的数学问题意识，养成从数学的角度发现和提出问题、形成独立思考的习惯，提高学生解决数学问题的能力，增强学生的创新意识和实践能力。创设数学情境是前提，提出问题是重点，解决问题是核心，应用数学知识是目的，因此所设情境要符合学生的“最近发

宁馨****找我

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余弦定理定义及公式第一篇：余弦定理定义及公式余弦定理定义及公式余弦定理，是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。是勾股定理在一般三角形情形下的推广。a²=b²+c²-2bccosA余弦定理证明如上图所示，△ABC，在c上做高，根据射影定理，可得到：将等式同乘以c得到：运用同样的方式可以得到：将两式相加：向量证明正弦定理和余弦定理正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（1）已知三角形的两角与一边，解三角形（2）已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形（3）运用a：b：c=s

fa****楠吖

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余弦定理说课稿（范文模版）第一篇：余弦定理说课稿（范文模版）余弦定理说课稿教材分析：（说教材）。>是全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册(下)中第五章平面向量第二部分解斜三角形的一个重要定理。这堂课，我并不是将余弦定理全盘呈现给学生，而是从实际问题的求解困难，造成学生认知上的冲突，从而激发学生探索新知识的强烈欲望。另外，本节与教材其他课文共性是，都要掌握定理内容及证明方法，会解决相关的问题。下面说一说我的教学思路。教学目的：通过对教材的分析钻研制定了教学目的：1．掌握余弦定理的内容及证明余弦定理的向

雨星****萌娃

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余弦定理说课稿第一篇：余弦定理说课稿《余弦定理》说课稿南海艺术高级中学胡辉一．教材分析1．地位及作用“余弦定理”是人教A版数学必修5主要内容之一，是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一，也是初中“勾股定理”内容的直接延拓，它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具具有广泛的应用价值，起到承上启下的作用。2．课时安排说明参照教学大纲与课程标准，以及学生的现实情况，本节内容安排两课时，本次说课内容为第一课时。3．教学重、难点

文宣****66

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余弦定理的证明方法大全(共十法)第一篇：余弦定理的证明方法大全(共十法)余弦定理的证明方法大全(共十法)一、余弦定理余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的积的两倍,即在ABC中,已知ABc,BCa,CAb,则有a2b2c22bccosA,b2c2a22cacosB,c2a2b22abcosC.二、定理证明为了叙述的方便与统一,我们证明以下问题即可:在ABC中,已知ABc,ACb,及角A,求证:a2b2c22bccosA.证法一:

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余弦定理教学案例分析第一篇：余弦定理教学案例分析高中数学教学中的“情境.问题.反思.应用”----“余弦定理”教学案例分析作者：王兵发布日期：2007-11-1摘要]：辩证唯物主义认识论、现代数学观和建构主义教学观与学习观指导下的“情境.问题.反思.应用”教学实验，旨在培养学的数学问题意识，养成从数学的角度发现和提出问题、形成独立思考的习惯，提高学生解决数学问题的能力，增强学生的创新意和实践能力。创设数学情境是前提，提出问题是重点，解决问题是核心，应用数学知识是目的，因此所设情境要符合学生的“最发展区”。

书錦****by

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余弦定理的优质课件ppt（含5篇）第一篇：余弦定理的优质课件ppt余弦定理说课稿各位评委各位同学，大家好！我是数学（）号选手，今天我说课的题目是余弦定理，选自高中数学必修五第一章解三角形第一节《正弦定理和余弦定理》的第二课时。我以新课标的理念为指导，将教什么、怎样教，为什么这样教，分为教材与学情分析、教法与学法、教学过程、板书设计四个方面进行说明：一、教材与学情分析这节课与初中学习的三角形的边和角的基本关系及判定三角形的全等有密切联系，是高考的必考内容之一，在日常生活和工业生产中也应用很多。因此，余弦定理

宁馨****找我

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余弦定理教材微观分析第一篇：余弦定理教材微观分析余弦定理教材微观分析（一）教材地位和作用余弦定理选自人教A版必修五第一章第一节“正弦定理与余弦定理”，主要包括正弦定理与余弦定理两个概念。本节内容是第2课时。教材知识结构主要研究余弦定理的推导及运用余弦定理解三角函数，从数学学习角度看属于命题课。余弦定理的学习建立在正弦定理、向量运算和勾股定理的基础上，是勾股定理的推广和正弦定理的补充，将三角形的边与角联系起来，实现边角关系的互化，是解三角形的一个重要方法，为后面应用正、余弦定理测量距离、解决有关三角形的计算

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余弦定理教学反思（精选5篇）第一篇：余弦定理教学反思《余弦定理》教学反思1、创设数学情境是“情境.问题.反思.应用”教学的基础环本课中，教师立足于所创设的情境，通过学生自主探索、合作交流，亲身经历了提出问题、解决问题、应用反思的过程，学生成为余弦定理的“发现者”和“创造者”，切身感受了创造的苦和乐，知识目标、能力目标、情感目标均得到了较好的落实，为今后的“定理教学”提供了一些有用的借鉴。创设数学情境是“情境.问题.反思.应用”教学的基础环节，教师必须对学生的身心特点、知识水平、教学内容、教学目标等因素进行

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