2024-2025学年宁德市重点中学七年级上学期1月期末数学综合测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年宁德市重点中学七年级上学期1月期末数学综合测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC．其中正确结论的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如图是郝老师的某次行车路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次拐弯的角度是（）

A． B． C． D．无法确定
3、若方程组的解满足则的取值范围是（）
A． B． C． D．
4、下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是()
A．4cm、7cm、3cm B．7cm、3cm、8cm
C．5cm、6cm、7cm D．2cm、4cm、5cm
5、x3m＋1可以写成()
A．x3·x(m+1)B．x3＋x(m+1)C．x·x3mD．xm＋x(2m+1)
6、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为()

A．75° B．65° C．45° D．30°
7、下面各式计算正确的是（）
A． B．
C． D．
8、下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）
A． B． C． D．
9、下列运算正确的是()
A．x2x2=2x2 B． C． D．
10、下面说法：①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②对顶角相等；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，其中正确的有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知：……，设A=2(3+1)(32+1)(34+1)(316+1)(332+1)+1，则A的个位数字是__________．
12、已知，，则=_______
13、如图，已知，，，则_________

14、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本：如果每人分5本，那么恰有一人分不到3本，则这些书有_____本，学生有_____人．
15、已知在数轴上A点到原点的距离为，C点到A点的距离也是，那么满足条件的点C共有______个．
16、已知的面积为，其中两个顶点的坐标分别是，顶点在轴上，那么点的坐标为____________
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，
（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数．

18、已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°.

（1）求证：①AC=BD；②∠APB=50°；
（2）如图②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系为，∠APB的大小为.（直接写结果）
19、计算：（1）；
（2）
（3）
20、解方程：
（1）（x﹣1）3＝8
（2）（4x﹣1）2＝225
21、如图，填写证明过程和理由
∵∠1+∠2=180°(已知)
∴_____∥_______（）
∵∠3=∠4(已知)
∴_____∥_______（）
∴a∥c（）

22、观察下列一组等式的化简然后解答后面的问题，
（1）在计算结果中找出规律（n表示大于0的自然数）
（2）通过上述化简过程，比较与大小；
（3）利用你发现的规律计算下列式子的值：

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义，三角形的内角和定理进行判断即可．
【详解】
∵AF∥CD，
∴∠ABC=∠ECB，∠EDB=∠DBF，∠DEB=∠EBA，
∵CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，
∴∠ECB=∠BCA，∠EBD=∠DBF，
∵BC⊥BD，
∴∠EDB+∠ECB=90°，∠DBE+∠EBC=90°，
∴∠EDB=∠DBE，
∴∠ECB=∠EBC=∠ABC=∠BCA，
∴①BC平分∠ABE，正确；
∴∠EBC=∠BCA，
∴②AC∥BE，正确；
∴③∠C