2025年湖南省怀化市七年级数学上学期期末学业水平测试模拟试题含解析.docx

2025年湖南省怀化市七年级数学上学期期末学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、点A(－1，2)在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、如图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路就能满足小路最短，这样做的依据是()

A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短
D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3、若x-3与一个多项式的乘积为x2+x-12，则这个多项式为（）
A．x+4 B．x-4 C．x-9 D．x+6
4、下列是二元一次方程的是（）
A． B． C．x+9y=18 D．xy=19
5、下列式子正确的是（）
A．若，则x＜y B．若bx＞by，则x＞y
C．若，则x=y D．若mx=my，则x=y
6、若x＝3，y＝，则的值为()
A．﹣1 B．1 C． D．
7、在实数，，，，中，其中无理数的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8、如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点P到OQ所在直线的距离是哪一条线段的长()

A．PO B．RO C．OQ D．PQ
9、如图，已知AB∥DE，则下列式子表示∠BCD的是（）

A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2
C．180°+∠1﹣∠2 D．180°﹣∠2﹣2∠1
10、为了美化城市，经统一规划，将一块正方形草坪的南北方向增加，东西方向减少，则改造后得到长方形草坪与原正方形草坪面积相比，结果是（）
A．保持不变 B．增加了 C．增加了 D．减少了
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，，直线交，于点和，平分，于点，若，则______．

12、如图，，平分，若，则______．

13、当k＝_____时，多项式中不含xy项．
14、若的小数部分为，整数部分为，则的值为_____________．
15、表示3的______；表示3的______．
16、不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是__________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE的延长线交CD于点F，∠1+∠2=90°.
(1)求证：AB∥CD；
(2)求证：∠2+∠3=90°．

18、如图，为美化环境，某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为1500平方米的长方形草坪，并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60米，宽为40米．
（1）求通道的宽度；
（2）晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程，计划种植“四季青”和“黑麦草”两种绿草，该公司种植“四季青”的单价是30元/平方米，超过50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的种植单价可降低1元，但单价不低于20元/平方米，已知小区种植“四季青”的面积超过了50平方米，支付晨光园艺公司种植“四季青”的费用为2000元，求种植“四季青”的面积．

19、如图，在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB＝∠ABE，∠D＝70°.
(1)求证：AD∥BC；
(2)求∠C的度数．

20、用二元一次方程组解决问题：
某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为5元/辆，现在停车场内停有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费390元，中、小型汽车各有多少辆？
21、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点是三角形边上任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点的对应点为.

（1）直接写出点的坐标______________.
（2）画出三角形平移后的三角形.
（3）在轴上是否存在一点，使三角形的面积等于三角形面积的，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
22、如图，已知∠1＝∠2，∠D＝60˚，求∠B的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据各象限内点的坐标特征解答即可.
【详解】
点A坐标为(－1，2)，在第二象限，
故选：B.
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
2、答案：C
【解析】
根据垂线段的性质：垂