2025年湖北省武汉市汉阳区数学七上期末教学质量检测试题含解析.docx

2025年湖北省武汉市汉阳区数学七上期末教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、方程组，的解是（）
A． B． C． D．
2、下列标志中是轴对称图形的有几个（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3、已知x3ym﹣1•xm+ny2n+2＝x9y9，则4m﹣3n等于（）
A．8 B．9 C．10 D．11
4、的平方根是（）
A． B． C． D．
5、在平面直角坐标系中，点A在第三象限，则点B在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（）
A．±2 B． C．2 D．4
7、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（）

A．50o B．60o C．75o D．85o
8、如图，点在线段的延长线上，是的平分线，，，则的度数为（）．

A． B． C． D．
9、下列结论中，错误结论有（）；①三角形三条高(或高的延长线)的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部；②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360º；③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行；④三角形的一个外角等于任意两个内角的和；⑤在中，若，则为直角三角形；⑥顺次延长三角形的三边，所得的三角形三个外角中锐角最多有一个
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
10、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）
A．（﹣a+b）（a﹣b） B．（x+2）（2+x） C．（+y）（y﹣） D．（x﹣2）（x+1）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、从﹣1、0、、0.3、π、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为_____．
12、如图，对面积为的逐次进行操作：第一次操作，分别延长、、至点、、，使得，，，顺次连接、、，得到，记其面积为；第二次操作，分别延长、、至点、、，使得、、，顺次连接、，得到，记其面积为，，按此规律继续下去，可得到，则其面积________．

13、若，，则________.
14、如图，在平面直角坐标系内有点，点第一次跳动到点，第二次点跳动到，第三次点跳动到，第四次点跳动到，依次规律跳动下去，则点的坐标为_________

15、已知二元一次方程2x-3y=5，用含x的代数式表示y，则y=_____________
16、因式分解：a3－a=______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算
(1)(6x4﹣4x3+2x2)÷(﹣2x2)+3x2
(2)(x﹣5)(2x+5)+2x(3﹣x)
(3)(﹣1)2016+(﹣)﹣2﹣(3.14﹣π)0
(4)运用乘法公式计算：1122﹣113×111
18、某超市在“元旦”期间对顾客实行优惠，规定一次性购物优惠办法：
少于200元，不予优惠；高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．根据优惠条件完成下列任务：
（1）王老师一次性购物600元，他实际付款多少元？
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款0.9x，当x大于或等于500元时，他实际付款多少元？（用含x的代数式表示）
（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的式子表示王老师两次购物实际付款多少元？
19、计算：
（1）计算：
（2）解方程组
（3）解方程组
（4）解方程组
20、如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB＝20°，那么∠BAF应为多少度时，才能使AB′∥BD?

21、一个正数x的两个平方根分别是和
（1）求a、x的值
（2）求的立方根
22、已知射线AB∥射线CD，P为一动点，AE平分∠PAB，CE平分∠PCD，且AE与CE相交于点E.

(1)在图1中,当点P运动到线段AC上时,∠APC=180°.
①直接写出∠AEC的度数；②求证：∠AEC=∠EAB+∠ECD；
(2)当点P运动到图2的位置时，猜想∠AEC与∠APC之间的关系，并加以说明；
(3)当点P运动到图3的位置时,(2)中的结论是否还成立?若成立，请说明理由；若不成立，请写出∠AEC与∠APC之间的关系，