2025年福建省福州市华伦中学七年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

2025年福建省福州市华伦中学七年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如果是完全平方式，则常数m的值是（）
A．8 B．－8 C．±8 D．17
2、下列方程的变形正确的是（）
A．方程3x+2=2x+1，移项得3x+2x=1+2
B．方程，未知数系数化为1得y=2
C．方程，化成5x-5-2x=1
D．方程3-x=2-5(x-1)，去括号得3-x=2-5x-1
3、在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为(﹣2，0)、(﹣2，1)、(0，0)，则第四个顶点的坐标为（）
A．(0，1) B．(1，0) C．(1，1) D．(﹣2，﹣1)
4、若多项式a2kab4b2是完全平方式，则常数k的值为（）
A．2 B．4 C．2 D．4
5、在下列方程中3x﹣1＝5，xy＝1，x﹣＝6，（x+y）＝7，x﹣y2＝0，二元一次方程的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、如图，已知QUOTE，QUOTE，QUOTE，则QUOTE的度数为()

A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
7、如图所示，三架飞机P,Q,R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1，1),(-3，1),(-1，-1).30秒后，飞机P飞到位置，则飞机Q,R的位置分别为（）

A． B．
C． D．
8、在中，，则一定是()
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．锐角三角形或直角三角形
9、现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b＝a2－ab＋b.例如：3△5＝32－3×5＋5＝－1，由此可知(x－1)△(2＋x)等于()
A．2x－5 B．2x－3 C．－2x＋5 D．－2x＋3
10、计算=（）
A． B． C．1 D．－
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在平面直角坐标系中，已知线段且轴，且点的坐标是则点的坐标是____．
12、若方程(m-1)x|m|-2y2n+7=5是关于x，y的二元一次方程，则(m，-n)在第_____象限
13、某汽车生产厂对其生产的型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行使过程中，油箱的余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如下表：
（小时）0123（升）100928476由表格中与的关系可知，当汽车行驶______小时，油箱的余油量为40升.
14、若点P在第四象限，且到x轴的距离3,到y轴的距离4，则点P的坐标为____________．
15、如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=80°，则原三角形的∠B为_____________.

16、如图，直径为个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，则点对应的数是_______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3.

证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)
∴∠DEC=∠ABC=90°()
∴DE∥AB（____________）
∴∠2=____(_____________________)
∠1＝(_____________________)
又∵∠1＝∠2(_____________________)
∴∠A＝∠3(_____________________)
18、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，0），B（0，4），C（﹣3，2）．
（1）如图，求△ABC的面积．
（2）若点P的坐标为（m，0），
①请直接写出线段AP的长为______（用含m的式子表示）；
②当S△PAB=2S△ABC时，求m的值．

19、某公司有A、B两种客车，它们的载客量和租金如下表，星星中学根据实际情况，计划用A、B型车共5辆，同时送七年级师生到校基地参加社会实践活动．
AB载客量（人/辆）4020租金（元/辆）200150（1）若要保证租金费用不超过980元，请问该学校有哪几种租车方案？
（2）在（1）的条件下，若七年级师生共有150人，问哪种