2025年湖北省武汉市汉阳区七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

2025年湖北省武汉市汉阳区七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列说法正确的是（）
A．直线外一点到这条直线的垂线段叫这点到这条直线的距离
B．一对同旁内角的平分线互相垂直
C．对顶角的平分线在一条直线上
D．一个角的补角可能与它的余角相等
2、长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（）
A．10﹣aB．10﹣2aC．5﹣aD．5﹣2a
3、如图，AD和BE是△ABC的角平分线且交于点O，连接OC，现有以下论断：①OC平分∠ACB；②∠AOC=90°+∠ABC；③OD⊥BC；④OA=OB=OC；⑤∠AOE+∠DCO=90°其中正确的有（）个．

A．2 B．3 C．4 D．5
4、一个多边形的每一个内角都是这个多边形是（）
A．五边形 B．六边形 C．十边形 D．十二边形
5、下列命题是真命题的是（）
A．若a=b，则a+c=b+cB．若ac=bc，则a=bC．若|a|=|b|，则a=bD．若a2=b2，则a=b
6、估值+1的值（）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
7、的立方根为（）
A． B． C． D．
8、如图所示，下列说法错误的是（）

A．也可用表示 B．也可用表示
C．也可用表示 D．也可用表示
9、已知+（b+）2=0，则a2016b2017的值是（）
A．2 B． C． D．
10、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝37°，那么∠2的度数为（）

A．43° B．53° C．60° D．37°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，，，点，，在同一直线上，则的度数是__________．

12、如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°，则∠3=________

13、若，则用x的代数式表示y为____.
14、若，则=______.
15、如图所示，宽为50cm的矩形图案由10个全等的长方形拼成，其中一个小长方形的面积为______________.

16、命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是_______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、在不透明箱里放有红、白、黄、蓝四种颜色球共16个，除颜色外都相同，其中白球5个，黄球4个．
（1）小军和小颖为争一个竞赛的名额，决定用摸球的方式来确定，从不透明箱里随机摸出1个球，是白球就小军去，是黄球，就小颖去．请问这个规则是否公平？并通过计算概率说明理由．
（2）现每次从箱中任意摸出一个球记下颜色，再放回箱中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到蓝球的频率稳定在25%，那么箱里大约有多少个红球？
18、如图，在所给的平面直角坐标系中，写出点A、B、C、D、E的坐标．

19、化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=-3
20、如图，.求证：.

21、近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元．
（1）求每台A种、B种设备各多少万元；
（2）根据学校实际，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种设备多少台．
22、求下列各式中x的值：
（1）2x2＝4；（2）64x3+27＝0

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据点到直线的距离，平行线的定义，垂线的性质，对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
A选项：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离，故本选项错误；B选项：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，则一对同旁内角的平分线互相垂直，故本选项错误；C选项：对顶角的平分线在同一条直线上，故本选项正确；D选项：一个角的补角不可能与它的余角相等，故本选项错误；故选：C．
考查了平行线的定义，点到直线的距离的定义，垂线的性质以及对顶角的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．
2、答案：C
【解析】
根据长方形的周长=（长+宽）×2，当周长为10时，根据公式，列出等式，