2025年河南省新乡市第七中学七年级上学期1月期末数学考试试题含解析.docx

2025年河南省新乡市第七中学七年级上学期1月期末数学考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若，下列不等式一定成立的是（）
A． B． C． D．
2、若：，则的值为（）
A．6 B．7 C．9 D．12
3、下列图中和是同位角的是（）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②
4、若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（）
A．－3 B．－1 C．1 D．－3或1
5、如图，直线QUOTE交于点O，QUOTE于点O，若QUOTE，则QUOTE等于（）

A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
6、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）
A．6折 B．7折
C．8折 D．9折
7、如图，a∥b，则下列结论中正确的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠2+∠3＝180° C．∠1＝∠4 D．∠2＝4
8、复兴中学七年级（1）班学生参加植树活动，一部分学生抬土，另一部分学生担土．已知全班共用土筐59个，扁担36个，求抬土、担土的学生各多少人？如果设抬土的学生x人，担土的学生y人，则可得方程组（）
A． B． C． D．
9、在平面直角坐标系中，点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10、长度为2cm、3cm、4cm、5cm的四条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了2，3，4，的展开式的系数规律按a的次数由大到小的顺序：

请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是___________________．
12、若，则=__________．
13、如图，在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为__________________．

14、=（）%=0.5=20÷（）=（）折=（）成
15、周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园，图中描述了小丽路上的情景，下列说法中正确的是_______．
①小丽在便利店停留时间为15分钟
②公园离小丽家的距离为2000米
③小丽从家到达公园共用时间20分钟
④小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟

16、如图，直线与相交于点，于，，则______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算
(1)-|-3|
（2）a34+（-a2）32+（-2a4）2
（3）（x+2y-3）（x-2y+3）
（4）3(x-2y)2-(2x+y)(-y+2x)-3x(x-0.5y)
18、已知代数式的值与字母的取值无关，求的算术平方根．
19、尺规作图：如图，已知在两条公路OA，OB的附近有C，D两个超市，现准备在两条公路的交叉路口附近安装一个监控摄像头，要求摄像头P的位置到两个超市的距离相等，且到两条公路的距离也相等，请你用直尺和圆规找出摄像头P的位置.

20、（1）如图，是某学校的平面简图，以学校大门位置为坐标原点建立平面直角坐标系．写出图中教学楼、图书馆、体育馆、实验楼、学生公寓位置的坐标（网格小正方形的边长记为1个长度单位）．
教学楼：_____________；
图书馆：_____________；
体育馆：_____________；
实验楼：_____________；
学生公寓：_____________；

（2）点在坐标系中的位置如图所示，三角形的面积为
①三角形三个顶点的坐标分别为：（____，____），（____，_____），（__，__）；
②点是一动点，若三角形面积等于三角形面积．求点坐标．

21、如图，在中，于点，，，，求的度数．
解：（已知）
___________（同位角相等，两直线平行）
______（两直线平行，内错角相等）
又（已知）
_______