2025年湖南省衡阳县七年级数学上学期期末经典试题含解析.docx

2025年湖南省衡阳县七年级数学上学期期末经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=36°，那么∠2的度数为()

A．44° B．54° C．60° D．36°
2、若－72a2b3与101ax+1bx+y是同类项，则x.y的值为（）
A． B． C． D．
3、用加减法解方程组时，方程①+②得（）
A．2y＝2 B．3x＝6 C．x﹣2y＝﹣2 D．x+y＝6
4、下列计算中，正确的是（）
A．（a2）3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．2a•3a＝6a2 D．2a+3a＝5a2
5、小雪在作业本上做了四道题目：①＝﹣3；②±＝4；③＝9；④＝-6，她做对了的题目有（）
A．1道 B．2道 C．3道 D．4道
6、（﹣1）4可表示为（）
A．（﹣1）×4B．（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）
C．﹣1×1×1×1D．（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）
7、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）

A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2
C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）
8、点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为()
A．4cm B．2cm; C．小于2cm D．不大于2cm
9、《流浪地球》于2019年2月5日在中国内地上映，2019年3月，票房收入在全球超过了660000000美元，暂据2019世界年冠的位置，这个数据用科学记数法表示，正确的是()
A． B． C． D．
10、若一个正数的两个不同平方根是和，则这个正数是（）
A．1 B．3 C．4 D．9
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、某城市以“和谐之旅”为主题进行火炬传递活动，火炬传递总里程大约为137000公里，请将这个数字用科学记数法表示__________________（精确到万位）．
12、已知，则x-y=_____．
13、在平面直角坐标系中，点的坐标为，且点到轴的距离等于到轴的距离，则的值为_________．
14、如图是楼梯截面，其中AC＝3m，BC＝4m，AB＝5m，要在其表面铺地毯，地毯长至少需_____米．

15、若，则的值为____.
16、长、宽分别为、的长方形，它的周长为16，面积为10，则的值为____.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1．

18、某工厂男、女工人共70人，男工人调走10%，女工人调入6个，这时，男、女工人数正好相等，问：原来男、女工人各有多少人？
19、如图，已知△ABC，∠ABC=90°，DE⊥AB，且DE平分∠AEB．

（1）∠1与∠2相等吗？为什么？
（2）若EF平分∠CEB，试说明：EF∥AB．
20、因式分解：
（1）16a2﹣4b2
（2）x3﹣2x2+x
（3）（a2﹣2b）2﹣（1﹣2b）2
21、化简求值其中
22、公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km．
（1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）设小明出发x小时后，离A站的路程为ykm，请写出y与x之间的关系式．
（3）小明在上午9时是否已经经过了B站？
（4）小明大约在什么时刻能够到达C站？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
两直线平行，同位角相等．，故选B
2、答案：C
【解析】
根据同类项的定义可知x+1=2，x+y=3，求出x、y的值即可解答．
【详解】
解：根据题意得

解得
故选：C．
本题考查了同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
3、答案：B
【解析】
直接根据等式的基本性质即可解答．
【详解】
解：用加减法解方程组时，