2025年重庆市江北区新区联盟七年级上学期1月期末数学教学质量检测试题含解析.docx

2025年重庆市江北区新区联盟七年级上学期1月期末数学教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、班主任老师在七年级(1)班新生分组时发现,若每组7人则多2人,若每组8人则少4人,那么这个班的学生人数是()人.
A．56 B．51 C．44 D．40
2、已知16x2+4mx+9是完全平方式，则m的值为（）
A．12 B．±12 C．-6 D．±6
3、某人要完成2.1千米的路程，并要在不超过18分钟的时间内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑()
A．3分钟 B．4分钟 C．4.5分钟 D．5分钟
4、下列说法正确的是（）
A．的平方根是 B．的平方根 C．的平方根 D．的平方根
5、用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是
A． B． C． D．
6、已知a<b，则下列关系式不成立的是（）
A．4a<4b B．4a4b C．a+4<b+4 D．a－4<b－4
7、下列说法正确的是
A．用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短
B．不相交的两条直线叫做平行线
C．过平面内一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
8、在平面直角坐标系中，点(-3，-2)在()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9、清晨，张强从家跑步去迎泽公园，在公园锻炼了一段时间后，又去附近早餐店吃早餐，然后散步走回家．下图反映了这段时间内，张强离家的距离随离家时间的变化而变化的情况，其中（分）表示张强离家时间，（千米）表示他离家的距离．根据图象所反映的信息，以下四个说法正确的是（）

①迎泽公园离张强家2.5千米．
②张强在迎泽公园锻炼了15分钟．
③迎泽公园离早餐店4千米．
④张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时．
A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④
10、如图，在中，平分，过点作，交于点，交于点，作的平分线交于点，交于点，若，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，是延长线上一点，请添加一个条件使直线，则该条件可以是__________．

12、不等式13-3x>0的正整数解是______________________.
13、若的结果中不含关于字母的一次项，则＝_______．
14、如果，那么xy的立方根是_________
15、如图，BC⊥AC，BC=8，AC=6，AB=10，则点C到线段AB的距离是_____．

16、已知x2＋（k－2）x＋4是一个完全平方式，则k=_______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠1＝25°，求∠2，∠3的度数.

18、如图，∠AFD=∠1，AC∥DE，
(1)试说明：DF∥BC；
(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．

19、如图，已知直线与直线和分别交于点、，且，、分别是和上两点，连接，.

（1）试说明：；
（2）如果，，求的度数.
20、如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像．
（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）．
（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．

21、（1）在锐角中，边上的高所在直线和边上的高所在直线的交点为，，求的度数．
（2）如图，和分别平分和，当点在直线上时，，则_________．

（3）在（2）的基础上，当点在直线外时，如下图：，，求的度数．

22、如图，在三角形中，用直尺和圆规在的内部作射线，使．（不要求写作法，保留作图痕迹）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
设分成x个小组，然后用两种方法表示出总人数，最后根据总人数不变列方程求解即可．
【详解】
设将这些学生分成x个小组。根据题意得：7x+2=8x−4.解得：x=6.7x+2=7×6+2=44.故选：C.
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意得到等式.
2、答案：D
【解析】