2025年重庆市九龙坡区十校七年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

2025年重庆市九龙坡区十校七年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在实数，，﹣3.14，0，π，2.161161161…，中，无理数有（）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角第二次拐角，为了保持公路与平行，则第三次拐角的度数为（）

A． B． C． D．
3、已知2x﹣3y＝1，用含x的代数式表示y正确的是（）
A．y＝x﹣1 B．x＝ C．y＝ D．y＝﹣﹣x
4、下列式子不正确的是（）
A．a3+a2＝a5B．a2•a3＝a5C．（a3）2＝a6D．a3÷a2＝a
5、如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是()

A．1 B． C． D．
6、比较2，，的大小，正确的是（）
A． B．
C． D．
7、点在轴上，则的值为（）
A．0 B． C． D．
8、如图，AB∥CD，若EG平分∠BEF，FM平分∠EFD交EG于M，EN平分∠AEF，则与∠FEM互余的角有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个
9、如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（）

A．∠1与∠5是同位角 B．∠2与∠4是对顶角
C．∠3与∠6是同旁内角 D．∠5与∠6互为余角
10、如图，已知直线AB、CD、EF、MN相交于点O，CD⊥AB，OC平分∠EOM，图中∠EOC的余角的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为________．
12、如图，已知，是线段上任意一点，与相交于点，如果的面积是5，的面积是1，那么的面积是_____．

13、不等式-2(x-3)>1的自然数解是______________.
14、多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形是________边形.
15、如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°，则∠3=________

16、若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值为_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、求下列各式的值
（1），其中．
（2），其中．
18、求下列各式中x的值．
（1）x2﹣49＝0
（2）x3+＝1
19、尺规作图(不写作法,只保留作图痕迹,写出结论)
已知:直线AB，点P在直线AB外.

(1)求作:直线CD，使直线CD经过点P，并且CD∥AB；
(2)说明所作图形CD∥AB的理由.
20、为了丰富学生的阅读资源，某校图书馆准备采购文学名著和人物传记两类图书.经了解，30本文学名著和20本人物传记共需1150元，20本文学名著比20本人物传记多100元.（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的人物传记价格都一样.）
（1）求每本文学名著和人物传记各多少元？
（2）若学校要求购买文学名著比人物传记多20本，文学名著和人物传记书籍总数不低于85本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案.
21、如图，，.求证：AB∥CE.

22、若方程组的解满足，求的值？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
解：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．，π，是无理数，所以无理数有3个.
故选C．
考点：无理数．
2、答案：C
【解析】
先延长BC，ED交于点F，根据平行线的性质，得出∠F=∠B=110°，再根据∠BCD=150°，可得∠DCF=30°，根据∠CDE=∠F+∠DCF进行计算即可．
【详解】
如图，延长BC，ED交于点F，

∵AB∥EF，
∴∠F=∠B=110°，
∵∠BCD=150°，
∴∠DCF=30°，
∴∠CDE=∠F+∠DCF=110°+30°=140°，
故选：C．
本题考查平行线的性质，三角形外角性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识
3、答案：C
【解析】
把x看做已知数求解即可.
【详解】
∵2x﹣3y＝1，
∴2x﹣1＝3y，
∴y＝.
故选C.
此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．将x看做已知数求出y即可．
4、答案：A
【解析】
根据同底数幂的除法，底数不变指