2025年浙江省湖州市数学七上期末监测试题含解析.docx

2025年浙江省湖州市数学七上期末监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如果∠α与∠β是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）．
A．互相垂直 B．互相平行 C．即不垂直也不平行 D．不能确定
2、夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（）
A． B．
C． D．
3、若直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为2cm，3cm，4cm，则点P到直线l的距离是
A．2cm B．不超过2cm C．3cm D．大于4cm
4、若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）

A．
B．如果，则有
C．如果，则有
D．如果，必有
5、下列图形中具有稳定性的是()
A．菱形 B．钝角三角形 C．长方形 D．正方形
6、如图①，边长为的大正方形中四个边长均为的小正方形，小华将阴影部分拼成一个长方形，(如图②)则这个长方形的面积为()

A． B．
C． D．
7、第二象限内的点P(x，y)，满足｜x｜=9，y2=4，则点P的坐标是（）
A．P(9，2) B．P(-3，2) C．P(-9，2) D．P(-2，9)
8、若，则它们的大小关系是()
A． B．
C． D．
9、如图，，，则下列结论正确的个数有（）

①；②；③；④
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10、如图所示，直线相交于点，已知，则的大小为（）

A．30 B．50° C．140° D．150°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、点P位于x轴下方，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是_____________
12、频数直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度的比是3：5：4：2：3，若第一组的频数是12，则数据总数共有____________个．
13、若（a﹣4）2+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长是_____．
14、如图，将一副三角板摆放到两条平行线间，两个三角板的直角边共线，含30º角的三角板的斜边与一条平行线共线，含45º角的三角板的一个顶点在另一条平行线上则，∠1=_____________．

15、平面直角坐标系中，若A、B两点的坐标分别为(－2，3)，(3，3)，点C也在直线AB上，且距B点有5个单位长度，则点C的坐标为__________.
16、化简：_________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，将△ABC的一角折叠，使点C落在△ABC内一点

（1）若∠1=40°，∠2=30°，求∠C的度数；（2）试通过第（1）问，直接写出∠1、∠2、∠C三者之间的关系．
18、如图，已知直线AE，CD相交于点O，且∠AOB=，∠BOC=，求∠DOE，∠AOD的度数

19、已知方程组的解也是方程3x一2y=0的解,则k的值是多少？
20、某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进种型号衣服9件，种型号衣服10件，则共需1810元；若购进种型号衣服12件，种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件型号衣服可获利18元，销售一件型号衣服可获利30元．要使在这次销售中获利不少于699元，且型号衣服不多于28件．
（1）求型号衣服进价各是多少元？
（2）若已知购进型号衣服是型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案．
21、在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点坐标为，、、满足．
（1）若没有平方根，判断点在第几象限并说明理由；
（2）若点到轴的距离是点到轴距离的倍，求点的坐标；
（3）点的坐标为，的面积是面积的倍，求点的坐标．
22、己知代数式化简不含项和常数项，求，的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
∠α与∠β是对顶角且互补，根据对顶角的性质，判断这两个对顶角相等，且都为90°，因此它们两边所在的直线互相垂直．
【详解】
∵∠α与∠β是对顶角，
∴∠α=∠β，
又∵∠α与∠β互补，
∴∠α+∠β=180°，
可求∠α=90°．
故选A．
本题考查垂线的定义和对顶角的性质，