2025年福建省莆田市涵江区七年级数学上学期期末教学质量检测试题含解析.docx

2025年福建省莆田市涵江区七年级数学上学期期末教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下图中能判断∠1与∠2一定互为补角的是（）
A． B．
C． D．
2、一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果立方米木料可制作方桌的桌面个或制作桌腿条，现有立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？设用立方米木料做桌面，那么桌腿用木料立方米，根据题意，得()
A． B．
C． D．
3、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为用n表示．

A． B． C． D．
4、如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于点A、点B，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．如果∠1=34°，那么∠2的度数为（）

A．34° B．56° C．66° D．146°
5、下列说法中，正确的是()
A．16的算术平方根是﹣4 B．25的平方根是5
C．﹣27的立方根是﹣3 D．1的立方根是±1
6、一个事件的概率不可能是（）
A．1 B．0 C． D．
7、下列各式中，与(a-2)2相等的是（）
A．a2-1 B．a2-4a+4 C．a2-2a-1 D．a2+1
8、如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p,q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2,1)的点共有（）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9、下列四个方程中，是一元一次方程的是（）
A．2x=3y B．7x+5=7(x－1) C．x2+3x－1=0 D．2x=4
10、下列四个命题：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；④两个无理数的和一定是无理数.其中真命题的个数是（）
A．4个 B．3个 C．1个 D．2个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知（a+b）2=10，（a-b）2=6，则ab=______．
12、化简：______．
13、如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠AFC，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有_____________．

14、南宋数学家杨辉在研究(a+b)n展开式各项的系数时，采用了特殊到一般的方法，他将(a+b)0，(a+b)1，(a+b)2，(a+b)1，…，展开后各项的系数画成如图所示的三角阵，在数学上称之为杨辉三角．已知(a+b)0＝1，(a+b)1＝a+b，(a+b)2＝a2+2ab+b2，(a+b)1＝a1+1a2b+1ab2+b1．按杨辉三角写出(a+b)5的展开式是_____．

15、已知点M(a＋3，4－a)在y轴上，则点M的坐标为________．
16、已知，若，则的值是__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、“化归与转化的思想”是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而使问题得到解决.
（1）根据平方数是非负数这一性质，我们知道，可以得到.如果，求、的值.
（2）已知，试问：多项式的值是否与变量的取值有关?若有关请说明理由；若无关请求出多项式的值.
18、观察图形，解答下列问题：
如图①，1号卡片是边长为a的正方形，2号卡片是边长为b的正方形，3号卡片是一个长和宽分别为a，b的长方形．
(1)若选取1号、2号、3号卡片分别为1张、1张、2张，可拼成一个正方形，如图②，能用此图解释的乘法公式是________________________________（请用字母a，b表示）；
(2)若选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则能用此图解释的整式乘法运算是________________________________；
(3)如果图中的a，b（a＞b）满足a2＋b2＝57，ab＝12，求a＋b的值．

19、（1）尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.
王师傅开车在