2025年湖北省武汉市汉阳区七年级上学期1月期末数学考试模拟试题含解析.docx

2025年湖北省武汉市汉阳区七年级上学期1月期末数学考试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）
A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3
2、一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：李师傅上班处距他家米；李师傅路上耗时分钟；修车后李师傅的速度是修车前的倍；李师傅修车用了分钟，其中错误的是（）

A．个 B．个 C．个 D．个
3、已知同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角（）
A．相等 B．相等或互补 C．互补 D．互余
4、的小数部分是（）
A．3 B．4 C． D．
5、如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝∠CGE．其中正确的结论是()

A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
6、下列说法不正确的是（）
A．的平方根是 B．的算术平方根是4
C．0的立方根是0 D．64的立方根是
7、如图所示，一只电子跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→>(0，1)→(1，1)→>(1，0)→…]且每秒跳动一个单位，那么第45秒时跳蚤所在位置的坐标是()

A．(5，6) B．(6，0) C．(6，3) D．(3，6)
8、下列四个命题中，①若a>0，b>0，则a+b>0；②同位角相等；③有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等；④三角形的最大角不小于60°；真命题有()个
A．1 B．2 C．3 D．4
9、如图，现有正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，若要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片（）

A．5张 B．6张 C．7张 D．8张
10、若，则点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、的算术平方根为_____，64的立方根是____________.
12、将一副直角三角板ABC和DEF如图放置（其中∠A=60，∠F=45），使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为.

13、观察下列等式：，，，，…，则第8个等式是__________．
14、计算6x3.（-2x2y）=__________．
15、如图，A、B、C表示三位同学所站位置，C同学在A同学的北偏东方向，在B同学的北偏西方向，那么C同学看A、B两位同学的视角______．

16、如图，三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连PC，则线段PC的最小值是_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知a－b＝4，ab＝3
⑴求(a＋b)2
⑵a2－6ab＋b2的值.
18、已知3x+1的算术平方根为4，2y+1的立方根为-1，求2x+y的平方根．
19、观察并验证下列等式：
，
，
，
（1）续写等式：=；（写出最后结果）
（2）根据上述等式中所体现的规律，计算：（写出过程）
（3）利用（2）中得到的结论计算：（写出过程）.
20、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.
（1）先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格：
事件A必然事件随机事件m的值（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于，求m的值.
21、长方形的长和宽分别是a厘米、b厘米,如果长方形的长和宽各减少3厘米。新长方形的面积比原长方形的面积减少了多少平方厘米（用含的代数式表示）？
22、如图，直线CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.

（1）求∠EOB的度数.
（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值.
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA?若存在，求出∠OB