2025年贵州省凯里市华鑫实验学校七年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

2025年贵州省凯里市华鑫实验学校七年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（）
A．y=10x B．y=25x C．y=x D．y=x
2、如图，与互为同旁内角的有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3、下列说法正确的是（）
A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
C．同一平面内，不相交的两条直线是平行线
D．“相等的角是对顶角”是真命题
4、下列各式中，不能运用平方差公式进行计算的是（）
A． B． C． D．
5、方程的解是，则a，b为()
A． B． C． D．
6、将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C=45°，∠D=30°，则∠ABD的度数为（）

A．10° B．15° C．20° D．25°
7、下列条件：①∠A﹣∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=2：3：5；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=∠B=∠C，其中能确定△ABC为直角三角形的条件有()
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、某班学生分组，设把学生分成组，若每组7人，则多出2人；若每组8人，则最后一组只有4人，则可列方程为（）
A． B．
C． D．
9、如图所示，直线a,b被直线c所截现给出下列四个条件:①∠1＝∠5，②∠1＝∠7，③∠2+∠3＝180°，④∠4＝∠7其中能判定a//b的条件的序号是（）

A．①② B．①③ C．①④ D．③④
10、如图，在三角形中，已知点分别为边的中点，且面积为，则的面积是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算：--1=______．
12、二元一次方程3x+2y=11的所有正整数解是_______.
13、如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC．BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBFG，连接EG．BG．BE，当BC＝1时，△BEG的面积记为S1，当BC＝2时，△BEG的面积记为S2，……，以此类推，当BC＝n时，△BEG的面积记为Sn，则S2020－S2019的值为____．

14、如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则________度．

15、已知a＞b，则﹣4a+1_____﹣4b+1．(填＞、＝或＜)
16、若_______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，△ABC的点C与关于AB对称，点B与关于AC对称，连结、，交于点O．

（1）如图（1），若∠BAC＝30°，
①求的度数；
②观察并描述：可以由通过什么变换得来？求出的角度；
（2）如图（2），若∠BAC＝，点D、E分别在AB、AC上，且，BE、CD交于点F，设∠BFD＝，试探索与之间的数量关系，并说明理由．
18、把下列多项式分解因式：
(1)x3－2x2＋x；
(2)16a4－8a2＋1；
19、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC∥EF．

20、在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，若点Q的坐标为(ax+y，x+ay)，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点P(1，4)的“3级美联点”为Q(3+4，1+3)，即Q(7，13).
(1)已知点A(一2，6)的“级关联点”是点，求点的坐标。
(2)已知点M(m一1，2m)的“一3级关联点”M’位于y轴上.求点M’的坐标。
21、如图，，试判断直线与的位置关系，并说明理由．

22、把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的信息，或可以求出一些不规则图形的面积.
(1)如图1所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为.
(2)若图1中每块小长方形的面积为12cm2，四个正方形的面积和为50cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.
(3)将图2中边长为a和b的正方形拼在一起，B,C,G三点在同一条直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a