2025年湖南省怀化市七年级上学期1月期末数学检测试题含解析.docx

2025年湖南省怀化市七年级上学期1月期末数学检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠2=50°，那么∠1的度数为()

A．50° B．60° C．70° D．80°
2、下列说法错误的是()
A．同位角相等，两直线平行
B．与己知直线平行的直线有且只有一条
C．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
3、已知，，且，则的取值范围是（）
A． B． C．或 D．
4、已知=15.906，=5.036，那么的值为()
A．159.06 B．50.36 C．1590.6 D．503.6
5、通过估算，估计的值应在（）
A．之间 B．之间 C．之间 D．之间
6、如图，小明把一块含有锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上，如果，那么的度数是（）

A． B． C． D．
7、如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（）

A．100° B．130° C．150° D．80°
8、如图，∠AOD﹣∠AOC＝（）

A．∠ADC B．∠BOC C．∠BOD D．∠COD
9、100的平方根是（）
A．10 B． C．±10 D．±
10、如图，在锐角QUOTE中，QUOTE分别是QUOTE边上的高，QUOTE交于点QUOTE，QUOTE，则QUOTE的度数是（）

A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知，则ba＝__________．
12、计算：________．
13、对有理数x，y定义运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数．例如：3*4=3a+4b，如果2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，则a的取值范围是_______．
14、不等式组的解集为________________．
15、如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点（1，），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（2，﹣2），第4次接着运动到点（4，﹣2），第5次接着运动到点（4，0），第6次接着运动到点（5，）…按这样的运动规律，经过2019次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是_____．

16、不等式的解集是__________
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，求∠EDC的度数．

18、已知方程组的解适合x+y=8,求a的值.
19、目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：
进价元只售价元只甲种节能灯3040乙种节能灯3550求甲、乙两种节能灯各进多少只？
全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？
20、完成下面的证明：已知：如图，平分平分，且
求证：．

证明：平分平分(已知)，
，
，（）
（）
（已知）
，（）
（）
21、列二元一次方程组解应用题：市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元，若购买树苗的钱为34000元，应选购甲、乙两种树苗各多少株？
22、若x满足(x－4)(x－9)＝6，求(x－4)2+(x－9)2的值．
解：设x－4＝a，x－9＝b，则(x－4)(x－9)＝ab＝6，a－b＝(x－4)－(x－9)＝5，
∴(x－4)2+(x－9)2＝a2+b2＝(a－b)2＋2ab＝52＋2×6＝37
请仿照上面的方法求解下面问题：
(1)若x满足(x－2)(x－5)＝10，求(x－2)2+(x－5)2的值
(2)已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是15，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
先根据两直线平行的性质得到∠3=∠2，再根据平角的定义列方程即可得解．
【详解】