2024-2025学年云南省红河州七年级数学上学期期末学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年云南省红河州七年级数学上学期期末学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、某校七年级(2)班40名同学为四川地震灾区捐款，共捐了100元，捐款情况如下表：
捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组()
A． B．
C． D．
2、有一个数值转换器，原理如下：当输入时，输出（）

A．2 B．3 C． D．
3、A为直线l外一点，B是直线l上一点，点A到l的距离为3cm，则AB的长为（）．
A．3cm B．大于3cm C．小于3cm D．以上都不对
4、若a＋b＝3，ab＝1，则2a2＋2b2的值为()
A．7B．10
C．12D．14
5、下列各数：0.458，3.，﹣，，，中无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、若、满足，则的平方根是（）
A． B． C． D．
7、下列说法错误的有（）个
①互为相反数的数的立方根也互为相反数；②不是整式；③算术平方根等于它本身的数只有零；
④实数和数轴上的点一一对应；⑤任何两数相加，和不小于任何一个加数．
A．1 B．2 C．3
D．4
8、同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（）
A．10场 B．11场 C．12场 D．13场
9、若，则的值为（）
A． B． C． D．
10、下列多项式中，含有因式的多项式是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、当=__________时，分式与互为相反数．
12、将命题“全等三角形对应边上的中线相等”改写成“如果…那么…”的形式_____
13、已知(a3)x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a=____，方程的解为_____.
14、已知2x－3y=6，用含x的代数式表示y=__________
15、将点D(2，3)先向左平移6个单位，再向下平移3个单位，得到点D’，则点D’的坐标为______.
16、若a+b=5，ab=3，则a2+b2=_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图AB∥CD，点P是平面内直线AB、CD外一点连接PA、PC。
(1)写出所给的四个图形中∠APC、∠PAB、∠PCD之间的数量关系；
(2)证明图(1)和图(3)的结论。

18、（1）一个非负数的平方根是2a-1和a-5，则这个非负数是多少？
（2）已知2a-1与-a+2是m的平方根，求m的值.
19、如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB
（1）证明：CD⊥AB
（2）当∠B=55°时，求∠1的度数

20、已知，在河的两岸有A，B两个村庄，河宽为4千米，A、B两村庄的直线距离AB=10千米，A、B两村庄到河岸的距离分别为1千米、3千米，计划在河上修建一座桥MN垂直于两岸，M点为靠近A村庄的河岸上一点，求AM+BN的最小值.
21、阅读下列材料：若要比较与的大小．我们可以利用不等式的性质来说明：
例加：若，则；若，则；若，则．
像上述比较两个代数式大小的方法叫做作差法．
如：某同学需要比较与的大小，做法为，则．试解答下列问题：
（1）比较大小：
（2）若，试用作差法比较与的大小关系，并说明理由；
（3）若某三角形的底和高均为，某长方形的长宽为和，试比较这两个图形的面积大小，并说明理由；(其中)
（4）“无字证明”是数学中非常重要的一种解决方法．课本在证明时，运用了如图中的图形面积来证明．某同学提出运用图形的几何意义的方法不仅可以解决等式的证明，也可以解决不等式的相关证明．如对（2）问中的的大小关系的证明，当时，若使用图形的几何意义可以更为直观解决，请你画出符合题意的图形，并简要说明．

22、计算：（1）QUOTE；（2）QUOTE；（3）QUOTE；
（4）QUOTE；（5）QUOTE；（6）QUOTE；

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据等量关系，人数和为40名。捐款总数为100，建立方程，