安徽省明光市2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析.docx

安徽省明光市2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，直线，被直线所截，下列条件一定能判定直线的是（）

A． B． C． D．
2、如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为1，过点作直线垂直于，在上取点，使，以点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴的交点所表示的数为（）

A． B． C． D．
3、若，则a与4的大小关系是（）
A．a＝4 B．a＞4 C．a≤4 D．a≥4
4、AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）

A．4 B．3 C．6 D．2
5、在平面直角坐标系中，点在第（）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
6、在中，按一下步骤作图：①分别以为圆心，大于的长为半径画弧，相交于两点；②作直线交于点，连接.若，，则（）

A．30° B．35° C．40° D．45°
7、下列方程中，不论m取何值，一定有实数根的是（）
A． B．
C． D．
8、下列语句，其中正确的有（）
①同位角相等；②点（0，-2）在x轴上；③点（0，0）是坐标原点
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4.则阴影部分的面积=________.

10、如图，在一个规格为(即个小正方形)的球台上，有两个小球.若击打小球，经过球台边的反弹后，恰好击中小球，那么小球击出时，应瞄准球台边上的点______________.

11、等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为20，则底边上的高AD的长为_____．
12、有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________．
13、关于，的二元一次方程组的解是，如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则点的坐标为__________.

14、在中,,,则面积为_______．
15、如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是_________米.

16、约分：_______．
17、某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校2000名学生有______名学生是骑车上学的．

18、如图，矩形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在处，分别交于点，且，则长为__________

19、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_____cm2

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：

请根据上面的信息，解决问题：
(1)试计算两种笔记本各买了多少本？
(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？
21、按下列要求解题
（1）计算：
（2）化简：
（3）计算：
22、过正方形（四边都相等，四个角都是直角）的顶点作一条直线．

图（1）图（2）图（3）
（1）当不与正方形任何一边相交时，过点作于点，过点作于点如图（1），请写出，，之间的数量关系，并证明你的结论．
（2）若改变直线的位置，使与边相交如图（2），其它条件不变，，，的关系会发生变化，请直接写出，，的数量关系，不必证明；
（3）若继续改变直线的位置，使与边相交如图（3），其它条件不变，，，的关系又会发生变化，请直接写出，，的数量关系，不必证明．
23、如图，在△ABC中，D、E为BC上的点，AD平分∠BAE，CA=CD．

（1）求证：∠CAE＝∠B；
（2）若∠B＝50°，∠C＝3∠DAB，求∠C的大小．
24、已知，为直线上一点，为直线外一点，连结.
（1）用直尺、圆规在直线上作点，使为等腰三角形（作出所有符合条件的点，保留痕迹）.
（2）设，若（1）中符合条件的点只有两点，直接写出的值.

25、（1）解不等式．
（2）解不等式组．
26、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是__________．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行判断即可．
【详解】由∠1＝∠3，不能判定直线a与