1.3.3最大与最小值一般地，设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大，我们就说f(x0)是函数的一个极大值，记作y极大值=f(x0)，x0是极大值点。如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小，我们就说f(x0)是函数的一个极小值。记作y极小值=f(x0)，x0是极小值点。极大值与极小值统称为极值.1、在定义中，取得极值的点称为极值点，极值点是自变量(x)的值，极值指的是函数值(y)。2、极值是一个局部概念，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数

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2024-12-10

19.1.1变量与函数(第1、2课时)汽车行驶的路程随行驶的时间而变化汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:问题二在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(单位：cm)?问题五剖析八年级数学填空：1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为。其中的变量是，常量是。

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19.1.1变量与函数(第二课时)(2)学习目标：1．了解函数的概念；2．能结合具体实例概况函数的概念；3.在函数概念的形成过程中体会运动变化与对应的思想；学习重难点：重点：概况并理解函数概念中的单值对应关系难点：对函数概念中的“单值对应”含义的理解S=πr2复习回顾复习回顾3、水中涟漪慢慢地扩大，在这一过程中，则圆的面积S与半径r的关系是：4、用10m长的绳子围成一个矩形，则矩形的面积S与一边长x的关系是：归纳定义理解定义问题2：如何理解“对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”这句话？请举

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第23章锐角三角函数问题1为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？根据“在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”，即在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？综上可知，在一个Rt△ABC中，∠C＝90°，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即注

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函数的极小值点函数的极大值点

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3.2.1导数的概念三维目标展示一、复习深入，引入新课：定义:导数概念的理解：例1.已知函数f(x)=3x，利用导数的概念求。由导数的概念可知,求函数y=f(x)在点x0处的导数的基本步骤是:训1.已知函数，利用导数的概念求函数在x=1处的导数.训2.已知函数f(x)=x2+1，求一般的，如果函数y=f(x)在区间（a,b）上的每一点x处都有导数，导数值记为：例2:求函数的导函数,并利用导函数求，，。四、归纳总结，内化知识：谢谢大家！！！

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1.3.2极大值与极小值1、一般地,设函数y=f(x)在某个区间内可导,则函数在该区间如果f′(x)>0,２、用导数法确定函数的单调性时的步骤是：（1）3.观察下图中P点附近图象从左到右的变化趋势、P点的函数值以及点P位置的特点．一般地，设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大，我们就说f(x0)是函数的一个极大值，记作y极大值=f(x0)，x0是极大值点。如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小，我们就说f(x0)是函数的一个极小值。记作y极小

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1.5.3定积分的概念

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8.2.1代入法解方程课前练习：温故而知新例1解方程组例2解方程组例1解方程组再练习：例2学以致用解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。解:1、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y的值.x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)拓展练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习

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2.1复数的加法和减法学习目标重点与难点新知学习2、复数加法满足交换律和结合律3、复数加减法的几何意义类似地，复数减法也可以看作向量之间的减法课堂小结谢谢

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利用导数研究函数单调性1、函数f(x)在点x0处的导数定义引例已知函数y=x2－4x＋3,求证：这个函数在区间(2，+∞)上是单调递增的.这表明：导数的正、负与函数的单调性密切相关2曲线y=f(x)的切线的斜率就是函数y=f(x)的导数.从函数的图像可以看到：设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间内y′>0，那么y=f(x)为这个区间内的增函数；如果在这个区间内y′<0，那么y=f(x)为这个区间内的减函数.1)如果恒有f′(x)>0，那么y=f（x)在这个区间（a,b)内单调递增；例1、已

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类型1利用定积分求平面图形的面积类型2求变速直线运动的路程、位移探究点变力作功问题

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14.1.3积的乘方(公开课要用)回忆:回忆:同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同之处和不同之处？积的乘方计算:(3×4)2与32×42，你发现什么？类比与猜想:(ab)3与a3b3是什么关系呢？(ab)n=anbn(n为正整数)(ab)n=anbn（n为正整数）积的乘方法则提醒：1.积的因式可以是两个或多个：例题解析例2：计算:(1)(-2a)2(2)(-5ab)3(3)(xy2)2(4)(-2xy3z2)4(1)(ab)8(2)(2m)3(3)(-xy)5(4)(5ab2)3(5)(2×102)

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3.4.1导数的加法与减法法则1.了解函数的和、差的导数公式的推导。2.掌握导数的加法与减法法则,会运用法则求某些简单函数的导数。（重点）3.能运用导数的几何意义，结合导数的加、减法则求过曲线上一点的切线（难点）复习回顾2、导数公式表(其中三角函数的自变量单位是弧度)探究1：导数的加法与减法法则给定自变量x的一个改变量△x，则函数值y的改变量为两个函数和的导数等于这两个函数导数的和，即【证明】两个函数和（差）的导数等于这两个函数导数的和（差），即解：（1）函数是函数与的和，由导数公式得（2）函数是函数与的

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第3讲利用导数研究函数的最(极)值考试要求1.函数在某点取得极值的必要条件和充分条件，A级要求；2.利用导数求函数的极大值、极小值，闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)，B级要求．知识梳理1．函数的极值若在函数y＝f(x)的定义域I内存在x0，使得在x0附近的所有点x，都有，则称函数y＝f(x)在点x＝x0处取得极大值，记作；若在x0附近的所有点x，都有，则称函数y＝f(x)在点x＝x0处取得极小值，记作．2．求函数极值的步骤：(1)求导数f′(x)；(2)求方程f′(x)＝0的所

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导数的概念目标导学：自主预学：合作探究：探究一：利用导数的概念计算导数例1.求下列函数在x=1处的导数(1)y=3x(2)针对训练：求下列函数在x=1处的导数(1)(2)总结：探究2:导数的实际意义针对训练：探究3：导数概念的应用课堂小结课堂练习

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导数的几何意义复习课一、知识点复习二、题型归纳：1．若点P是函数图象上任意一点，且在点P处切线的倾斜角为，则的最小值是拓展演练：小结：

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1.5.3定积分的概念一、定积分的定义定积分的定义：说明：(1)定积分是一个数值,它只与被积函数及积分区间有关，而与积分变量的记法无关，即三、定积分的基本性质三:定积分的基本性质性质3不论a，b，c的相对位置如何都有例1：利用定积分的定义,计算的值.（2）近似代替、作和（3）取极限

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19.2.2一次函数问题1前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你还记得一次函数的一般解析式吗？例题4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式．你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？解：设这个一次函数的解析式为（1）设：设一次函数的一般形式1、一次函数图像经过点(9,0)和点(24,20)，写出函数解析式.2、已知y是x的一次函数，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。求这个函数的解析式，且求x=3时，y的值。3、已知直线上两点坐标，能求出这条直线的解析式

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19.1.1变量与函数第2课时问题(1)：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。问题（2）票房收入y元与售票数量x张的关系式：y=10xX=150时y=1500;X=205时y=2050；X=310时y=3100；问题（3）圆的面积s与半径r的关系式为：问题（4）矩形的邻边长y与x的关系式为：y=5-x据此可以算出x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，y分别为2m,1.5m,1m,0.5m.归纳函数的概念：函数概念理解思考(2)函数的三种表示法对于x的每一个值，y总有唯一的值与

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