PAGE６PAGE７实变函数得分阅卷人判断题（每题2分，共20分）1.若是的真子集，则必有。（×）2.必有比小的基数。（√）3.一个点不是的聚点必不是的内点。（√）4.无限个开集的交必是开集。（×）5.若，则。（×）6.任何集都有外测度。（√）7.两集合的基数相等，则它们的外测度相等。（×）8.可测集的所有子集都可测。（×）9.若在可测集上可测，则在的任意子集上也可测。（×）10.在上可积必积分存在。（×）1.设为点集，，则是的外点.（×）2.不可数个闭集的交集仍是闭集.（×）3.设是一列可测

王子****青蛙

7页

2024-12-11

让我们一起为了孩子的进步而努力！纳思书院NiceEducation矩形知识归纳定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。性质：1.矩形的四个角是直角，对边相等2.矩形的对角线相等3.矩形所在平面内任意一点到其两对角线端点的平方和相等4.矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形，其对称轴是任何一组对边中点的连线5.对边平行且相等6.对角线互相平分判定：1.有一个角是直角的平行四边形是矩形2.对角线相等的平行四边形是矩形3.有三个角是直角的四边形是矩形4.四个内角相等的四边形是矩形5.关于任何一组对边中点的连线成

王子****青蛙

8页

2024-12-11

--第十九章一次函数知识点总结基本概念1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。例题：在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是_________.2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。*判断Y是否为X的函

王子****青蛙

9页

2024-12-11

将简单的方法练到极致就是绝招！课题线性规划的常见题型及其解法答案线性规划问题是高考的重点，而线性规划问题具有代数和几何的双重形式，多与函数、平面向量、数列、三角、概率、解析几何等问题交叉渗透，自然地融合在一起，使数学问题的解答变得更加新颖别致．归纳起来常见的命题探究角度有：1．求线性目标函数的最值．2．求非线性目标函数的最值．3．求线性规划中的参数．4．线性规划的实际应用．本节主要讲解线性规划的常见基础类题型．【母题一】已知变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x

王子****青蛙

23页

2024-12-11

3.1.3两个向量的数量积思考两个向量的数量积思考两条直线的夹角向量与异面直线的夹角的关系性质、运算律思考分配律的证明分配律的证明分配律的证明例题练习练习练习练习数量积的计算方法练习小结两个向量的数量积ThankYou!

王子****青蛙

21页

2024-12-10

2.3.2利用导数解不等式及参数的取值范围-2--3--4--5--6--7--8--9--10--11--12--13--14--15--16--17--18--19--20--21--22--23--24--25--26--27--28--29--30--31--32--33--34-

王子****青蛙

34页

2024-12-10

利用导数研究函数单调性基础知识法二图像法：合作探究利用函数的导数来判断函数的单调性，得出函数导数判断函数单调性的法则：加深记忆教材27页3题试确定函数的单调区间.提高．如图，设有圆C和定点O，当l从l0开始在平面上绕O点匀速旋转(旋转角度不超过90°)时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，它的图象大致是下列四种情况中的哪一种？解：由于是匀速旋转，阴影部分的面积S(t)开始和最后时段缓慢增加，中间时段S增速快，图A表示S的增速是常数，与实际不符，图A应否定；图B表示最后时段S的增速快，也与实际不符

王子****青蛙

16页

2024-12-10

17.1.1变量与函数(最新)1、某日的气温变化图波长λ（m）半径r（cm）１、在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量．例如一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。(2)y=知识点二例下列问题中的变量y是不是x的函数？波长l(m)Ⅰ.列表法：用表格列出自变量与函数的对应值，表示函数两个变量之间的关系，这种表示函数的方法叫做列表法．它的优点是能明显地显示出自变量的值和与之对应的函数值．但它只能把部分自变量的值和与之对应的函数值列出，不能反映出函数变化的全

王子****青蛙

18页

2024-12-10

容积的计算3升＝（）毫升2700毫升＝（）升3.5升＝（）立方分米760毫升＝（）立方厘米ml掌握容积的计算方法。长方体或正方体容器的容积计算方法，跟体积计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。3×2.5×2=15（m3）学习2：这个西红柿的体积是多少？放入后西红柿的体积是多少?一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?测量一个红薯的体积.挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应挖多少米深？87.5×50×56=245

王子****青蛙

21页

2024-12-10

学习目标1.理解抛物线的定义，明确焦点、准线的概念；2.了解用抛物线的定义推导开口向右的抛物线的标准方程的推导过程，进一步得出开口向左、向上、向下的抛物线的标准方程；3.熟练掌握抛物线的四种标准方程及其所对应的开口方向、焦点坐标、准线方程之间的关系。3、实际生活中如探照灯的轴截面、桥梁的拱形、喷泉的纵截面都是抛物线。二次函数和的图象是抛物线生活中的抛物线点是定点，是不经过点的定直线.是上任意一点，过点作，线段的垂直平分线交于点，拖动点，观察点的轨迹，你能发现点满足的几何条件吗？M提示：不一定是抛物线，当直

王子****青蛙

29页

2024-12-10

在实际生活中的应用回忆:[基础练习][基础练习]【例题】1.强度分别为a,b的两个光源A,B间的距离为d，试问：在连结两光源的线段AB上，何处照度最小？(照度与光的强度成正比，与光源距离的平方成反比).试就a=8,b=1,d=3时回答上述问题.【巩固练习】▲此类优化问题的解题步骤：1.选取适当的自变量建立函数模型;(勿忘定义域！)2.用导数求函数在定义域内的极值,此极值即所求的最值.3.用实际意义作答.【例题】2.经济学中,生产x单位产品的成本为成本函数,记为C(x),出售x单位产品的收益称为收益函数,记

王子****青蛙

13页

2024-12-10

导数的几何意义一、教学目标：1、通过函数的图像直观地理解导数的几何意义；2、理解曲线在一点的切线的概念；3、会求简单函数在某点处的切线方程。二、教学重点：了解导数的几何意义教学难点：求简单函数在某点出的切线方程先来复习导数的概念下面来看导数的几何意义:P我们发现,当点Q沿着曲线无限接近点P即Δx→0时,割线PQ有一个极限位置PT.则我们把直线PT称为曲线在点P处的切线.例1:求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.练习:如图已知曲线,求:(1)点P处的切线的斜率;(2)点P处的切线方程.

王子****青蛙

12页

2024-12-10

(3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格.检查f′(x)在方程根左右的值的符号，求出极大值和极小值.练习：求函数的极值练习:如果函数f(x)=ax5-bx3+c(a≠0)在x=±1时有极值,极大值为4,极小值为0,试求a,b,c的值.练习:如果函数f(x)=ax5-bx3+c(a≠0)在x=±1时有极值,极大值为4,极小值为0,试求a,b,c的值.练习:如果函数f(x)=ax5-bx3+c(a≠0)在x=±1时有极值,极大值为4,极小值为0,试求a,b,c的值.练习3：

王子****青蛙

23页

2024-12-10

导数的几何意义由导数的意义可知,求函数y=f(x)在点x0处的导数的基本方法是:A问题:那么当Δx→0时,割线AB的斜率,称为曲线在点P处的切线的斜率.举例说明，巩固知识：例1：已知函数．（1）分别对=2，1，0.5求在区间[]上的平均变化率，并画出过点的相应割线；（2）求函数处的导数，并画出曲线在点（-2，4）处的切线。（几何画板演示图形）变式训练：求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.小结：（1）求出函数在点x0处的变化率，得到曲线在点(x0,f(x0))的切线的斜率。

王子****青蛙

12页

2024-12-10

高考数学(江苏省专用)(2014江苏,11,5分,0.77)在平面直角坐标系xOy中,若曲线y=ax2+ (a,b为常数)过点P(2,-5),且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行,则a+b的值是.考点一导数的概念及几何意义1.(2017课标全国Ⅰ文,14,5分)曲线y=x2+ 在点(1,2)处的切线方程为.2.(2017天津文改编,10,5分)已知a∈R,设函数f(x)=ax-lnx的图象在点(1,f(1))处的切线为l,则l在y轴上的截距为.3.(2016课标全国Ⅲ理,15,5分)已知f(

王子****青蛙

33页

2024-12-10

3.3导数在研究函数中的应用过山车是一项富有刺激性的娱乐工具。那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷。图形演示二、学生活动:函数单调性定义1)如果在某区间上f′(x)>0，那么f（x）为该区间上的增函数，例1确定函数在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数。例2：确定函数，在哪些区间是增函数。(2)求导数例2：确定函数，在哪些区间是增函数。例2：确定函数，在哪些区间是增函数。变式2：求的单调减区间四、数学运用:例3：证明：f(x)=2x-sinx在R上为单调增函数练习：求证：内是减函数五、小结:六、课后

王子****青蛙

18页

2024-12-10

高考数学(江苏省专用)(2016江苏,17,14分)现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部的形状是正四棱锥P-A1B1C1D1,下部的形状是正四棱柱ABCD-A1B1C1D1(如图所示),并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍.(1)若AB=6m,PO1=2m,则仓库的容积是多少?(2)若正四棱锥的侧棱长为6m,则当PO1为多少时,仓库的容积最大? 所以正四棱锥P-A1B1C1D1的体积V锥= ·A1 ·PO1= ×62×2=24(m3);正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积V柱=A

王子****青蛙

60页

2024-12-10

导数的概念与几何意义导数的知识结构导数的知识结构考纲要求1．导数的概念函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，称函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率练习1若则（）2.导数的几何意义函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是曲线y＝f(x)在点P(x0，y0)处的______________。相应地，切线方程为______________________。1.（2015陕西15）设曲线在点（0,1）出的切线与曲线上点P处的切线垂直，则P的坐标______2.若点P是曲线上任意一点,则点P到直线的最

王子****青蛙

11页

2024-12-10

3.3导数在研究函数中的应用3.3.1单调性问题情境：问题：用定义讨论单调性理论虽然可行，但有时计算十分麻烦甚至无法计算，用图象法有时又无法画出所给函数图象。问题4导数刻画了函数的变化趋势，函数的单调性也是对函数变化的一种刻画，那么导数与函数的单调性有什么联系呢？必须是在定义域内的某个区间例1.确定函数f(x)=x2-4x+3在哪个区间是减函数？在哪个区间上是增函数？例2.确定函数f(x)=2x3-6x2+7在哪个区间是增函数，哪个区间是减函数？例2.确定函数f(x)=2x3-6x2+7在哪个区间是增函数

王子****青蛙

14页

2024-12-10

导数的概念及运算主要内容聚焦重点：导数的运算基础知识基础知识问题研究经典例题1思路分析求解过程回顾反思经典例题2思路分析求解过程求解过程回顾反思破解难点：求复合函数的导数问题研究基础知识经典例题3思路分析例3求下列函数的导数：拓展延伸思路分析求解过程回顾反思总结提炼总结提炼谢谢

王子****青蛙

33页

2024-12-10