2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级上学期1月期末数学检测模拟试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级上学期1月期末数学检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知是方程的一个解，则a的值为（）
A．-1 B．-2 C．1 D．2
2、下列计算中正确的是（）
A．2x+3y=5xy B．x·x4=x4 C．x8÷x2=x4 D．（x2y）3=x6y3
3、下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（）
A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2﹣1＝x（x﹣）
C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x D．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）
4、某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000018米，0.00000018米用科学记数法表示为（）
A．米 B．米 C．米 D．米
5、下列命题中，是真命题的是（）
A．同位角相等 B．有且只有一条直线与已知直线垂直
C．相等的角是对顶角 D．邻补角一定互补
6、如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．则BD等于（）

A．2 B．3 C．4 D．5
7、如图,在▱ABCD中,BC=7,CD=5,∠D=50°,BE平分∠ABC,则下列结论中不正确的是（ ）

A．∠C=130° B．AE=5 C．∠BED=130° D．ED=2
8、下列选项中，以为解的二元一次方程是()
A． B． C．x-y=1 D．4-x=y
9、比较﹣π与﹣3.14的大小是（）
A．﹣π=﹣3.14 B．﹣π＞﹣3.14 C．﹣π＜﹣3.14 D．无法比较
10、关于x的方程2(x－1)－a＝0的根是3，则a的值为()
A．4 B．－4 C．5 D．－5
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、（1）运用同底数幂的乘法可以得到a•a•a2•a2=a1，再写出两个不同的算式（a2•a•a3与a•a2•a3算同一个算式），只运用同底数幂的乘法计算，可以得到a1（指数为正整数）：_____=a1，_____=a1．
（2）按照（1）的要求，只运用同底数幂的乘法计算，运算结果可以得到a1的不同算式共有_____个．
12、若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝，5＝）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．
13、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BC=8，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，AD=AB，点E为边AC上的中点，点P为BC上一动点，则PA+PE的最小值为_______．

14、已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S=2且小正方形平移的距离最大时，小正方形平移的时间为___秒．

15、不等式组所有整数解的和是_______．
16、如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOB+∠DOC=_____
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，直线PQ、MN被直线EF所截，交点分别为A、C，AB平分∠EAQ，CD平分∠ACN，如果PQ∥MN，那么AB与CD平行吗？为什么？

18、某学校计划购买A、B两种型号的小黑板共60块，购买一块A型小黑板100元，购买一块B型小黑板80元，要求总费用不超过5250元，并且购买A型小黑板的数量至少占总数量的，请你通过计算，求出购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？
19、已知M（3|a|﹣9，1﹣2a）在y轴负半轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为1．
（1）求点M的坐标；
（2）求（2﹣a）2020+1的值；
（3）求N点坐标．
20、如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数.
(1)若图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值；
(2)把满足图(1)的其它6个数填入图(2)中的方格内.

21、计算：
(1)化简：2﹣4+3
(2)化简：﹣﹣．
22、如图，分别在的三条边上，，。

（1）与平行吗？请说明理由。
（2）若，平分，求的度数。

参考答案
一、单选