2024年数学《函数》教学课件ppt：不同类型的函数分析函数基础概念回顾一次函数与正比例函数二次函数及其图像分析指数函数与对数函数探讨三角函数初步认识反比例函数与其他特殊类型函数函数基础概念回顾通过数学公式表示函数关系，如f(x)=x^2。一次函数与正比例函数定义二次函数及其图像分析顶点式单调性指数函数与对数函数探讨指数函数的应用三角函数初步认识正弦函数定义正弦、余弦、正切函数的图像与性质反比例函数与其他特殊类型函数取整函数反比例函数的应用感谢观看2024年数学《函数》教学课件ppt：不同类型的函数分析单

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2025-03-04

2024年《函数》教学课件ppt：数学函数的图像与性质目录01函数运算02双曲线，渐近线为坐标轴，表示函数值随自变量变化趋势。对数函数、幂函数图像对比03函数在某区间内单调增加（或减少）的充要条件。在闭区间上连续的函数必定存在最大值和最小值。极限思想在函数性质中运用04计算题规范答题步骤展示05数学建模中函数模型构建数据特征分析06函数的概念与性质设置涵盖函数基本概念和性质的题目，帮助学生检测自己的掌握情况。针对自己在检测中暴露出的问题，制定计划加强基础知识的学习。THANKS

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2025-03-04

2024-11-27目录PART通过数学表达式来表示函数关系，如f(x)=x^2+1。分段函数PART一元一次函数二次函数PART通过求导并判断导数的正负来确定函数的单调性。若在某区间内导数大于0，则函数在该区间内单调递增；若导数小于0，则函数在该区间内单调递减。PART二次方程求解公式不等式组的解法PART伸缩变换对函数图像影响分析复杂图形绘制技巧分享PART仔细阅读题目，了解实际问题背景，明确问题的具体要求。最优化问题求解策略分享感谢观看

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2025-03-03

《高等数学》春季学期教学方案设计目录01情感态度与价值观目标本课程是面向理工科专业学生开设的一门重要基础理论课，旨在为后续专业课程的学习奠定坚实的数学基础。学生应熟练掌握高等数学的基本概念、定理和公式，能够运用所学知识解决相关问题。02教材选用及理由严格按照教学大纲要求，合理安排教学课时，确保教学质量和教学进度。03系统性讲授鼓励学生提问，针对问题进行课堂讨论，增强学生的参与感和主动性。04课堂讨论与互动学术讲座与研讨会通过创意思维训练、头脑风暴等活动，激发学生的创新思维，培养学生的创新能力。05平时成绩

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2025-03-03

01软件绘图法02用数学符号和运算符号表示函数关系的式子，如y=f(x)。函数图像0304平移变换规律总结函数图像在x轴方向进行伸缩变换，改变图像的横向宽度，不改变图像的高度。识别不同变换下的函数类型05分析已知条件06函数图像是函数关系在坐标平面上的几何表示，通过图像可以直观地了解函数性质。练习题一THANKS

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2025-02-26

第二节数列的极限“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”正六边形的面积二、数列的定义注意：播放问题:如果数列没有极限,就说数列是发散的.几何解释:数列极限的定义未给出求极限的方法.例2例3四、数列极限的性质定理1收敛的数列必定有界.2、唯一性3.收敛数列的保号性推论1如果4、子数列的收敛性定理4收敛数列的任一子数列也收敛．且极限相同．五、小结练习题1、割圆术：1、割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至

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2025-02-25

第二章场论§1场§1场§1场§1场§1场§1场§1场§1场§1场§2数量场的方向导数和梯度§2数量场的方向导数和梯度例4求函数在点处沿方向的方向导数.§2数量场的方向导数和梯度§2数量场的方向导数和梯度§2数量场的方向导数和梯度§2数量场的方向导数和梯度例5求数量场在点处的梯度及在矢量方向的方向导数.例6设有位于坐标原点的点电荷,由电学知道,在其周围空间的任一点处所产生的电位为:§2数量场的方向导数和梯度§3矢量场的通量及散度§3矢量场的通量及散度§3矢量场的通量及散度§3矢量场的通量及散度§3矢量场的通

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2025-02-25

第3章常微分方程的差分方法对于一个常微分方程：常微分方程的解是一个函数，但是，计算机没有办法对函数进行运算。因此，常微分方程的数值解并不是求函数的近似，而是求解函数在某些节点的近似值。为了考察数值方法提供的数值解，是否有实用价值，需要知道如下几个结论：3.1Euler公式定义3.2向后差商公式（隐式Euler格式）3.3中心差商公式（两步Euler格式）类似，可以算出其误差估计式：将梯形法和Euler法相结合，可得到改进的Euler法：从另一个角度看，在(x,y)处展开，有：一般的Runge－Kutta法

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2025-02-25

定积分的应用定积分应用的常用公式如果曲边梯形的曲边为参数方程(2)体积平行截面面积为已知的立体的体积(3)平面曲线的弧长C．曲线弧为(5)细棒的质量(7)变力所作的功(9)引力二、典型例题解由对称性,有例2故所求速度为故将满池水全部提升到池沿高度所需功为例3唯一驻点:解故此切线方程为1.求曲线所围的面积.3.设平面图形A由4.曲线5.计算曲线7.求心形线8.半径为R的球沉入水中,求得上部与水面相切,球的比重与水的相同,问:将球从水中取出需做多少功?补充设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且在(a,b)内

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2025-02-25

四、积分运算电路和微分运算电路1.积分运算电路移相2.微分运算电路对输入电压的极性和幅值有何要求？对输入电压的极性和幅值有何要求？理想情况下，ri1、ri2、fH为无穷大，失调电压、电流及其温漂为0，ro为0，ux、uy幅值变化时k值不变。2.在运算电路中的基本应用为使电路引入的是负反馈，k和uI2的极性应如何？为满足上式，电路中uI、uO、k的极性是什么？为什么？讨论一：求解图示各电路

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2025-02-25

四、隐函数的导数对数求导法由参数方程所确定函数的导数1、隐函数的导数P78例11)3)函数y=y(x)由方程例2例32、对数求导法例4例5一般地3、由参数方程所确定的函数的导数P79由复合函数及反函数的求导法则得例6所求切线方程为3)求对数螺线例7例8

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2025-02-25

長度的本質概念數學結構數學結構數學結構數學結構數學結構你還醒著嗎？快把口水擦一擦…….數學結構數學結構數學結構數學結構認知結構認知結構學生的迷思教學注意事項謝謝大家

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2025-02-25

3/8/20256:47AM3/8/20256:47AM3/8/20256:47AM3/8/20256:47AM3/8/20256:47AM3/8/20256:47AM3/8/20256:47AM3/8/20256:47AM3/8/20256:47AM3/8/20256:47AM3/8/20256:47AM3/8/20256:47AM3/8/20256:47AM3/8/20256:47AM3/8/20256:47AM3/8/20256:47AM3/8/20256:47AM3/8/20256:47AM3/8

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2025-02-25

第七章（1）邻域（2）区域有界闭区域；二元函数的定义与几何意义2.定义域：⑵表达实际意义的多元函数，定义域由实际意义确定。3．二元函数的几何意义②——球心在(0，0，0)，半径为R的上半球球面二元函数的极限2.分析定义：设函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)的某个邻域内有定义（点P0可以除外）,A为确定常数，若对于>0，>0，使当[注记]：例：讨论下列极限二元函数的连续性在点(0，0)间断[注记]：2.f(x,y)在D上连续的几何意义（曲面无孔隙﹑无裂缝…）5．有界闭区域上二元连续函数的性质

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2025-02-25

第8.4节全微分一、全微分的概念定义解解证解又因为二元函数可微、偏导数存在及连续之间的关系因为三、全微分形式不变性解四、全微分在近似计算中的应用利用上面的近似计算公式得

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2025-02-25

一、近似计算2.9926.解例3将被积函数换成其幂级数展开式得展开被积函数有二、欧拉公式复变量指数函数欧拉公式eix=cosx+isinx.三角函数与复变量指数函数之间的联系

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2025-02-25

第五章微分变换ChapterⅤDifferentialRelationships5.1引言（Introduction）5.2微分矩阵（DerivativeMatrixes）我们用符号来表示式（5.4）和式（5.6）中的并将它称为微分变换算子（5.6）这样式（5.4）和式（5.6）就可写成如下形式（5.7）和（5.8）式（5.7）中的微分变换算子是针对基坐标的，而式（5.8）中的微分变换算子则是针对T坐标的。在第二章我们给出了平移和一般性旋转变换的齐次变换矩阵表达式，平移变换矩阵是100a010bTrans

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2025-02-25

复习比值判别法：（不需要比较对象）一、任意项级数、交错级数的定义二、莱布尼兹判别法（交错级数）解解当解三、绝对收敛和条件收敛绝对收敛例：判别级数例：判别级数四、任意项级数的判别方法例：解：解判断任意项级数敛散性的方法判断级数敛散性的步骤解

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2025-02-25

平面向量数量积的物理背景及其含义数乘向量的定义：已知两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ（0°≤θ≤180°）叫做向量a与b的夹角。已知两个非零向量a与b，它们的夹角为θ，我们把数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积（或内积），记作a·ba·b=|a||b|cosθOA=a，OB=b，过点B作BB1垂直于直线OA，垂足为B1，则OB1=|b|cosθ。|b|cosθ叫做向量b在a方向上的投影。设a，b都是非零向量，则解：a·b=|a||b|cosθ=5×4×cos120°=5×4×

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2025-02-25

函数的增减性(f(x)的定义域为I):2.图象特征:4.利用函数的运算性质判断函数的单调性.练习(判断正误):例3.通过图象判定f(x)=|x2-1|的单调区间.4例4。求下列函数的单调区间作业:

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2025-02-25