正弦定理余弦定理[推荐]第一篇：正弦定理余弦定理[推荐]正弦定理余弦定理一、知识概述主要学习了正弦定理、余弦定理的推导及其应用，正弦定理是指在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．即余弦定理是指三角形任何一边的平方等于其它两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即a2=b2＋c2－2bccosA，b2=c2＋a2－2cacosB,c2=a2＋b2－2abcosC．通过两定理的学习，掌握正弦定理和余弦定理，并能利用这两个定理去解斜三角形，学会用计算器解决解斜三角形的计算问题，熟悉两定理各自解

明轩****la

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2025-08-27

正弦定理,余弦的多种证明第一篇：正弦定理,余弦的多种证明正弦(余弦)定理的另类证明课本利用向量法证明正弦定理，本文来介绍的另外两种证法.正弦定理:在一个三角形中，各边和它所对角的正弦比相等，即a=bsinAsinB=csinC.证法1：（等积法）在任意斜三角形ABC中,S△111absinCacsinBbcsinA，222两边同除以1abc即得：a=b=c2sinAsinBsinCABC=.C点评：证法1主要利用了任意斜三角形面积可分别转化为三角形不同边与其对应高的乘积的12.此证法体现了转化与化归的

依波****bc

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2025-08-27

正弦定理与余弦定理习题总结（精选五篇）第一篇：正弦定理与余弦定理习题总结正弦定理与余弦定理ab1.正弦定理：sinA=sinBc=sinC=2R，其中R是三角形外接圆半径.b2c2a22bc.2.余弦定理：a=b+c-2bccosA,b=a+c-2accosB,cosA=3.S△ABC=21absinC=21bcsinA=2acsinB,S△=p(pa)(pb)(pc)=pr(p=abc2,r为内切圆半abc径)=4R(R为外接圆半径).4.在三角形中大边对大角，反之亦然.5.射影定理：a=

一条****丹淑

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2025-08-27

正弦函数余弦函数图象教学设计第一篇：正弦函数余弦函数图象教学设计正弦函数、余弦函数的图象的教学设计一、教学内容与任务分析本节课的内容选自《普通高中课程标准实验教科书》人教A版必修四第一章第四节1.4.1正弦函数、余弦函数的图象。本节课的教学是以之前的任意角的三角函数，三角函数的诱导公式的相关知识为基础，为之后学习正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及运用数形结合思想研究正、余弦函数的性质打下坚实的知识基础。二、学习者分析学生已经学习了任意三角函数的定义，三角函数的诱导公式，并且刚学习三角函数线，这为用

琰琬****买买

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2025-08-27

正弦余弦定理应用一（合集五篇）第一篇：正弦余弦定理应用一友好三中高三数学学案设计时间：2010-9-6使用时间：三角函数14：正弦定理、余弦定理的应用（一）一、学习目标1．知识与技能:通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。2.过程与方法:让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察

文光****iu

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2025-08-27

正余弦定理单元测试参考答案(普通)第一篇：正余弦定理单元测试参考答案(普通)正余弦定理单元测试参考答案1.A2.C3.A4.B5.D6.A7.B8.B9.D10.A0013.②④14.50,15.120,16.4517.解答：C=120B=15AC=31或C=60B=7518.解答：a=14,b=10,c=619.解答：解：由2sin(A+B)，得sin(A+B)=∵△ABC为锐角三角形2∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2－的两根，∴2222a·b=2,∴c=a+b－2a·bc

努力****承悦

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2025-08-27

正余弦定理的证明及其作用第一篇：正余弦定理的证明及其作用一、余弦定理、正弦定理的证明：Proofswithoutwords。（1）余弦定理的证明（2）正弦定理的证明二、正弦定理、余弦定理的应用（1）证明三角形角平分线定理（2）证明平行四边形边与对角线的长度关系（3）证明知三边的三角形面积公式：海伦公式（4）正弦定理是三角形中的边与角联系的纽带和桥梁，也就是说，能够将三角形中边的关系转化为角之间的关系，也能将角的关系转化为边之间的关系，这是正弦定理的“灵魂”。（5）余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定

醉香****mm

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2025-08-27

正、余弦定理及其应用第一篇：正、余弦定理及其应用龙源期刊网http://.cn正、余弦定理及其应用作者：夏志辉来源：《数学金刊·高考版》2013年第10期正、余弦定理及其应用是高中数学的一个重要内容，是高考必考知识点之一，也是解三角形的重要工具，常常会结合三角函数或平面向量的知识来考查其运用.重点难点在高考中，本部分知识所考查的有关试题大多为容易题.在客观题中，突出考查正、余弦定理及其推论所涉及的运算；在解答题中，通常联系三角恒等变形、三角形内角和定理、三角形面积公式等知识进行综合考查，常见的有证明、判断

Ch****49

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2025-08-27

欧姆定律de应用_教学设计_教案大全第一篇：欧姆定律de应用_教学设计_教案大全欧姆定律及应用----教学设计银仙桥民族学校廖少平教学准备1.教学目标一、知识与技能1、能根据实验探究得到的电流、电压、电阻的关系得出欧姆定律。2、理解欧姆定律，记住欧姆定律的公式，并能利用欧姆定律进行简单的计算。3、能根据串联电路中电压及电流的规律，利用欧姆定律得到串联电路中电阻的规律。二、过程和方法1、通过根据实验探究得到欧姆定律，培养学生的分析和概括能力。2、通过利用欧姆定律的计算，学会解电学计算题的一般方法，培养学生逻

一吃****仕龙

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2025-08-27

正比例函数教学设计与反思第一篇：正比例函数教学设计与反思正比例函数教学设计与反思一．内容与内容解析正比例函数是在认识了函数.函数的图象基础上进行的。本节课主要学习特殊的一次函数、正比例函数概念、图象和性质。本节内容既是前面知识的深化和应用。又为今后学习一次函数、反比例函数、二次函数的概念图象性质，提供了一般思路和方法。二．发教学目标1.通过对不同背景下函数模型（关系式）的比较，接受正比例函数的概念.2.在用描点法画正比例函数图象的过程中发现正比例函数的性质.3.利用发现的性质简便地画出正比例函数的图象.4

努力****承悦

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2025-08-27

正弦定理证明范文合集第一篇：正弦定理证明正弦定理证明1.三角形的正弦定理证明：步骤1.在锐角△ABC中，设三边为a，b，c。作CH⊥AB垂足为点HCH=a·sinBCH=b·sinA∴a·sinB=b·sinA得到a/sinA=b/sinB同理，在△ABC中，b/sinB=c/sinC步骤2.证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.作直径BD交⊙O于D.连接DA.因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠

子璇****君淑

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2025-08-27

正弦定理的证明第一篇：正弦定理的证明正弦定理的证明（方法一）可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：当ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据任意角三角函数的定义，有CD=asinBbsinA,则asinbsin同理可得从而asinAcsinCbsinBbsinBcsinC思考：是否可以用其它方法证明这一等式？由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。（方法二）利用向量证明如图，在ABC中，过点A作一个单位向量j，使jAC。当BAC为钝角或直角时，同理可证上述

fu****级甜

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2025-08-27

正弦定理教案15[大全五篇]第一篇：正弦定理教案15课题：§5.9正弦定理教学目标：1．知识目标:通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。2.能力目标:让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。3．情感目标：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，

森林****来了

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2025-08-27

正弦定理教学设计(杨士勇)第一篇：正弦定理教学设计(杨士勇)《正弦定理》教学设计反思湖北大学附属中学杨士勇教材分析：正弦定理是必修5第一章第一节内容。在此之前学生已经学习了三角函数，向量等基础知识。学生将在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系，并认识到运用它们可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。它实际上是三角函数、向量等知识的应用。教学目标：(一)知识教学点通过对任意三角形的边与其对角的关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法．(二)能力

玉环****找我

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2025-08-27

正弦定理的三种证明第一篇：正弦定理的三种证明△ABC中的三个内角∠A，∠B，∠C的对边，分别用a,b,c表示.正弦定理：在三角形中，各边的长和它所对角的正弦的比相等，即asinA=bsinB=csinCA证明：按照三角形的种类，分三种情形证明之.(1)在RtABC中，如图1-1sinA=acbc，sinB=a=b=casinA=bsinBCDb=asinA=csinC因此，bcsinAsinB有因为sinC=1，所以CCDaaCB（2）在锐角△ABC中，如图1-2作CDAB于点D，有sinA=因此，b

是你****晨呀

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2025-08-27

正弦定理教学反思第一篇：正弦定理教学反思教学反思（二）——关于《正弦定理》这一节课的教学反思1．本节课虽然在教师的引导下，完成了教学任务，但是一味地为了完成任务而忽略了对学生正确思维的展开和引导.上好一堂课不仅有好的教学设计，还应有灵活应变的能力，只有从思想上真正转变为以学生的发展为根本，才不会为了进度而将学生强拉进自己事先设计好的轨道.正是教学有法，又无定法.2．问题是思维的起点，是学生主动探索的动力.本节课通过对课本引例的解决、展开，引导学生在问题解决中发现结论.符合认识问题的思维规律，对激发学生探究

Do****76

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2025-08-27

正弦定理与余弦定理教案（小编整理）第一篇：正弦定理与余弦定理教案正弦定理与余弦定理教案-------鄂伦春中学祁永臣教学要求：第一课时1.1.1正弦定理教学要求：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题.教学重点：正弦定理的探索和证明及其基本应用.教学难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数.教学过程：一、复习准备：1.讨论：在直角三角形中，边角关系有哪些？（三角形内角和定理、勾股定理、锐角三角函数）如何解直

书生****12

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2025-08-27

正弦定理余弦定理练习第一篇：正弦定理余弦定理练习正弦定理和余弦定理练习一、选择题1、已知ABC中，a4,b43,A300,则B=（）A.300B.300或1500C.600D.600或12002、已知ABC中，AB6,A300,B1200,则SABC()A.9B.18C.93D.1833、已知ABC中，a:b:c1:3:2，则A:B:C（）A.1:2:3B.2:3:1C.1:3:2D.3:1:24、已知ABC中，sinA:sinB:sinCk:(k1):2k(k0)，则k

志信****pp

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2025-08-27

正弦定理2学案第一篇：正弦定理2学案【总02】必修5§1.1正弦定理（2）第2课时一、学习目标1.熟练掌握正弦定理及其变式的结构特征和作用2.探究三角形的面积公式3.能根据条件判断三角形的形状4.能根据条件判断某些三角形解的个数二、学法指导1.利用正弦定理可以将三角形中的边角关系互化，同时要注意互补角的正弦值相等这一关系的应用；2.利用正弦定理判定三角形形状，常运用变形形式，结合三角函数的有关公式，得出角的大小或边的关系。三、课前预习1.正弦定理____________________=_______

是你****噩呀

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2025-08-27

正弦余弦定理应用定理（5篇范例）第一篇：正弦余弦定理应用定理正弦定理、余弦定理练习题一、选择题(共20题，题分合计100分)1.已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,那么cosC的值为A.14B.14C.23D.232.在△ABC中，a=λ,b=λ,A=45°,则满足此条件的三角形的个数是A.0个B.1个C.2个D.无数个3.在△ABC中，bcosA=acosB，则三角形为A.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.等边三角形4.已知三角形的三边长分别为x2+x+1,x2-1和

星星****眨眼

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