《离散数学》期末复习提要《离散数学》是中央电大“数学与数学应用专业”（本科）的一门选修课。该课程使用新的教学大纲，在原有离散数学课程的基础上削减了教学内容（主要是群与环、格与布尔代数这两章及图论的后三节内容），使用的教材为中央电大出版的《离散数学》（刘叙华等编）和《离散数学学习指导书》（虞恩蔚等编）。离散数学主要研究离散量结构及相互关系，使学生得到良好的数学训练，提高学生抽象思维和逻辑推理能力，为从事计算机的应用提供必要的描述工具和理论基础。其先修课程为：高等数学、线性代数；后续课程为：数据结构、数据库、

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2024-12-12

第一章⒈玻尔的量子化条件，索末菲的量子化条件。⒉黑体：能吸收射到其上的全部辐射的物体，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。⒎普朗克量子假说：表述1：对于一定频率ν的辐射，物体只能以hν为能量单位吸收或发射电磁辐射。表述2：物体吸收或发射电磁辐射时，只能以量子的方式进行，每个量子的能量为：ε=hν。表述3：物体吸收或发射电磁辐射时，只能以能量ε的整数倍来实现，即ε，2ε，3ε，…。⒏光电效应：光照射到金属上，有电子从金属上逸出的现象。这种电子称之为光电子。⒐光电效应有两个突出的特点：①存在临界频率ν0：只有当

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电磁学第六次作业解答第八章真空中的稳恒磁场8-2如图所示，一无限长直导线通有电流I=10A，在一处折成夹角＝60°的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为r=0.1cm的P点处的磁感强度．(0=4×10-7H·m-1)解：P处的可以看作是两载流直导线所产生的，与的方向相同．3.73×10-3T方向垂直纸面向上．8-4将通有电流I的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求D点的磁感强度的大小．解：其中3/4圆环在D处的场AB段在D处的磁感强度BC段在D处的磁感强度、、方向相同，可知D处总的B为8-12

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绪论思考题地球化学定义地球化学学科的特点和基本问题地球化学学科的研究思路和研究方法地球化学与化学、与地球科学其它学科的联系和区别。第一章、第二章思考题1元素分布与分配的概念2地球化学体系3元素丰度的概念4元素在地壳中的克拉克值和浓度克拉克值概念5太阳系、地球及地壳中元素丰度的研究方法6太阳系、地球及地壳中元素丰度特征并讨论它们的异同、分析造成这种现象的原因Ö++7元素克拉克值的地球化学意义并举例说明8区域地壳丰度的研究方法及研究意义9地壳中元素分配不均一性的基本特征++第三章思考题1、元素的地球化学亲和性

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第一章实数集与函数§1实数授课章节：第一章实数集与函数——§1实数教学目的：使学生掌握实数的基本性质．教学重点：(1)理解并熟练运用实数的有序性、稠密性和封闭性；(2)牢记并熟练运用实数绝对值的有关性质以及几个常见的不等式．（它们是分析论证的重要工具）教学难点：实数集的概念及其应用．教学方法：讲授．（部分内容自学）教学程序：引言上节课中，我们与大家共同探讨了《数学分析》这门课程的研究对象、主要内容等话题．从本节课开始，我们就基本按照教材顺序给大家介绍这门课程的主要内容．首先，从大家都较为熟悉的实数和函数开

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第一章质点运动学本章提要参照系：描述物体运动时作参考的其他物体。运动函数：表示质点位置随时间变化的函数。位置矢量：位置矢量：一般情况下：3、速度和加速度：；4、匀加速运动：常矢量；5、一维匀加速运动：；6、抛体运动：；；；7、圆周运动：法向加速度：切向加速度：8、伽利略速度变换式：【典型例题分析与解答】1.如图所示,湖中有一小船。岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为h，滑轮到原船位置的绳长为l。当人以匀速v拉绳，船运动的速度为多少?解：取如图所示的坐标轴,由题知任一时刻由船到滑轮的绳长为l=

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有101个人参加乒乓球淘汰赛（每一轮比赛在参加人数是奇数时，让一人轮空），共需进行多少场比赛方可决出优胜者（一场比赛指两人的一次对垒）解（一）解（二）土耳其商人和帽子的故事聪明的囚徒哥尼斯堡城位于普雷格尔河畔，河中有两个岛，七座桥使两个河心岛及两岸彼此相连。十八世纪的城中居民热衷于这样一个问题：游人从四块陆地中的任何一地出发，能否找到一条路线，通过每桥一次且仅一次，最后返回原地？欧拉对七桥问题的解1736年，著名数学家欧拉研究了七桥问题，他将这个问题用结点和弧边组成的图来表示，问题归结为从图中任一结点出发

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热力学统计物理_第四版_汪志诚_课后答案/NUMPAGES15第一章热力学的基本规律1.1试求理想气体的体胀系数,压强系数和等温压缩系数。解：已知理想气体的物态方程为（1）由此易得（2）（3）（4）1.8满足的过程称为多方过程，其中常数名为多方指数。试证明：理想气体在多方过程中的热容量为解：根据式（1.6.1），多方过程中的热容量（1）对于理想气体，内能U只是温度T的函数，所以（2）将多方过程的过程方程式与理想气体的物态方程联立，消去压强可得（常量）。（3）将上式微分，有所以（4）代入式（2），即得

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第一章⒈玻尔的量子化条件，索末菲的量子化条件。⒉黑体：能吸收射到其上的全部辐射的物体，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。⒎普朗克量子假说：表述1：对于一定频率ν的辐射，物体只能以hν为能量单位吸收或发射电磁辐射。表述2：物体吸收或发射电磁辐射时，只能以量子的方式进行，每个量子的能量为：ε=hν。表述3：物体吸收或发射电磁辐射时，只能以能量ε的整数倍来实现，即ε，2ε，3ε，…。⒏光电效应：光照射到金属上，有电子从金属上逸出的现象。这种电子称之为光电子。⒐光电效应有两个突出的特点：①存在临界频率ν0：只有当

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定义5.5说明:内积的运算性质定义5.6单位向量：解:若一非零向量组中的向量两两正交，即：则称该向量组为正交向量组．证明:（1）正交化，取，（2）单位化(规范化)，取上述正交化方法亦可这样表述：例２:用施密特正交化方法，将向量组再单位化，例３再把它们单位化，取几何解释例４：把基础解系正交化，即合所求．亦即取证明（按列分块）推论：若A、B是正交矩阵，则（1）detA=1或-1：（2）AT（A-1）也是正交矩阵；（3）AB也是正交矩阵；（4）A*也是正交矩阵。（3）例５：判别下列矩阵是否为正交阵．解：所以它是

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原子物理学试题（A卷）适用于2000级本科物理教育专业（2002—2003学年度第一学期）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在同一粒子源和散射靶的条件下观察到粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为：A．4:1B.:2C.1:4D.1:82．欲使处于激发态的氢原子发出线，则至少需提供多少能量（eV）?A.13.6B.12.09C.10.2D.3.43．已知锂原子光谱主线系最长波长为6707埃，辅线系线系限波长为3519埃，则Li原子的电离电势为：A．5.38VB.1.85VC.3.

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7.欧拉图与汉密尔顿图一.欧拉图:1.欧拉路:在无孤立结点的图G中,如果存在一条路,它经过图中每条边一次且仅一次,称此路为欧拉路.2.欧拉回路:在无孤立结点的图G中,若存在一条回路,它经过图中每条边一次且仅一次,称此回路为欧拉回路.称此图为欧拉图,或E图.(Euler)在G1中:有欧拉路:acbefgdcfh在G2中:有欧拉回路:v1v2v3v4v5v2v4v6v5v3v1如何判定一个图中是否有欧拉路,或有欧拉回路?3.有欧拉路与有欧拉回路的判定:定理8-5.1:无向图G具有欧拉路,当且仅当G是连通的,且

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氮及其化合物的化学方程式和离子方程式（注：带*的不要求记住，但要求能理解）一、氮气1、镁在氮气中燃烧：3Mg＋N2AUTOTEXT=点燃=\*MERGEFORMATMg3N22、氮气在放电的条件下与氧气反应：N2＋O2放电2NO3、合成氨反应：N2＋3H2AUTOTEXT<催化剂高温高压>\*MERGEFORMAT2NH3二、氨气1、氨的催化氧化：4NH3＋5O2AUTOTEXT=催化剂加热=\*MERGEFORMAT4NO＋6H2O2、氨气和水反应：NH3＋H2OAUTOTEXT<=

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环境化学第一章绪论1、环境：环境是指与某一中心事物有关（相适应）的周围客观事物的总和，中心事物是指被研究的对象。对人类社会而言，环境就是影响人类生存和发展的物质、能量、社会、自然因素的总和。1972年，联合国在瑞典斯德哥尔摩召开了人类环境会议，通过了《人类环境宣言》。2、构成环境的四个自然圈层包括土壤、岩石圈、大气圈和水圈3、为保护人类生存环境，联合国将每年的4月22定位世界地球日，6月5日定位世界环境日。4、环境保护的主要对象是由于人类生产、生活活动所引起的次生环境问题，主要包括：环境污染和生态破环两个

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《量子力学》考试知识点第一章：绪论―经典物理学的困难考核知识点：（一）、经典物理学困难的实例（二）、微观粒子波－粒二象性考核要求：（一）、经典物理困难的实例1.识记：紫外灾难、能量子、光电效应、康普顿效应。2.领会：微观粒子的波－粒二象性、德布罗意波。第二章：波函数和薛定谔方程考核知识点：（一）、波函数及波函数的统计解释（二）、含时薛定谔方程（三）、不含时薛定谔方程考核要求：（一）、波函数及波函数的统计解释1.识记：波函数、波函数的自然条件、自由粒子平面波2.领会：微观粒子状态的描述、Born几率解释、几

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第页共NUMPAGES9页1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是离散信号，再进行幅度量化后就是数字信号。若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是当n<0时，h(n)＝0。序列的N点DFT是的Z变换在单位圆的N点等间隔采样。，只有当循环卷积长度L≥8时，二者的循环卷积等于线性卷积。已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是用来计算N＝16点DFT，直接计算需要（N2）16*16＝256_次复乘法，采用基2FFT算法，需要__(

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《理论力学》题解1-3已知曲柄,以匀角速度绕定点O转动,此曲柄借连杆AB使滑动B沿直线运动.设,,.求连杆上C点的轨道方程及速度.解:设C点的坐标为,则联立上面三式消去得整理得轨道方程设C点的速度为,即考虑A点的速度得所以1-4细杆OL绕O点以匀角速度转动,并推动小环C在固定的钢丝AB上滑动,图中的为一已知常数.试求小环的速度及加速度解:小环C的位置由坐标确定解法二:设为小环相对于AB的速度,为小环相对于OL的速度,为小环相绕O点转动的速度,则又设OL从竖直位置转过了角,则,所以,小环相对于AB的速度为,

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想学好理论力学局必须总结好好总结，学习静力学基础静力学是研究物体平衡一般规律的科学。这里所研究的平衡是指物体在某一惯性参考系下处于静止状态。物体的静止状态是物体运动的特殊形式。根据牛顿定律可知，物体运动状态的变化取决于作用在物体上的力。那么在什么条件下物体可以保持平衡，是一个值得研究并有广泛应用背景的课题，这也是静力学的主要研究内容。本章包括物体的受力分析、力系的简化、刚体平衡的基本概念和基本理论。这些内容不仅是研究物体平衡条件的重要基础，也是研究动力学问题的基础知识。力学模型在实际问题中，力学的研究对象

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智浪教育--普惠英才文库湖南省第3届大学生物理竞赛试卷（2010年4月24日）时间150分钟满分120分一、选择题（每题3分，共12分）1、真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A，B两点相位差为，则此路径AB的光程为[](A)(B)(C)(D)2、氢原子中处于2p状态的电子，描述其量子态的四个量子数可能取的值为[](A)(B)(C)(D)3、某元素的特征光谱中含有波长分别为和（）的光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处的谱线的级数将是[](A)2,3,4

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热力学第一定律功：δW＝δWe＋δWf膨胀功δWe＝p外dV膨胀功为正，压缩功为负。非膨胀功δWf＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW（机械功）＝fdL，δW（电功）＝EdQ，δW（表面功）＝rdA。热Q：体系吸热为正，放热为负。热力学第一定律：△U＝Q—W焓H＝U＋pV理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。热容C＝δQ/dT等压热容：Cp＝δQp/dT＝（∂H/∂T）p等容热容：Cv＝δQv/dT＝（∂U/∂T）v常温下单原子分子：Cv，m＝Cv，mt＝3R/2常温下双原子分子：Cv，m＝Cv，

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