构造可导函数证明函数不等式（共5篇）第一篇：构造可导函数证明函数不等式构造可导函数证明不等式◎李思阳本溪市机电工程学校117022【内容简要】构造辅助函数，把不等式证明转化为利用导数研究函数的单调性或最值，从而证得不等式。而如何构造一个可导函数，是用导数证明不等式的关键。本文从热门的高考题及模拟题中选出四种类型题供师生们参考。【关键词】构造辅助函数；导数；不等式。一．直接作差1（2011·辽宁文科）设函数f(x)xax2blnx，曲线yf(x)过P（1，0），且在P点处的切线斜率为2.（1）求a，

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2025-08-27

构造函数法证明不等式第一篇：构造函数法证明不等式构造函数法证明不等式河北省赵春祥不等式证明是中学数学的重要内容之一．由于证明不等式没有固定的模式，证法灵活多样，技巧性强，使其成为各种考试命题的热点问题，函数法证明不等式就是其常见题型．即有些不等式可以和函数建立直接联系，通过构造函数式，利用函数的有关特性，完成不等式的证明．一、构造一元一次函数证明不等式例1设0＜x＜1，0＜y＜1，0＜z＜1，求证：x(1－y)＋y(1－z)＋z(1－x)＜1．证明：构造一次函数f(x)=x(1－y)＋y(1－z)＋z(1

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2025-08-27

构造函数处理不等式问题第一篇：构造函数处理不等式问题构造函数处理不等式问题函数与方程，不等式等联系比较紧密，如果从方程，不等式等问题中所提供的信息得知其本质与函数有关，该题就可考虑运用构造函数的方法求解。构造函数，直接把握问题中的整体性运用函数的性质来解题，是一种制造性的思维活动。因此要求同学们多分析数学题中的条件和结论的结构特征及内在联系，能合理准确地构建相关函数模型。一、构造函数解不等式1、解不等式810解不等式x35x03(x1)x1分析；本题直接将左边通分采用解高次不等式的思维来做运算

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2025-08-27

构造函数,利用导数证明不等式第一篇：构造函数,利用导数证明不等式构造函数，利用导数证明不等式湖北省天门中学薛德斌2010年10月例1、设当xa,b时，f/(x)g/(x)，求证：当xa,b时，f(x)f(a)g(x)g(a)．例2、设f(x)是R上的可导函数，且当x1时(x1)f/(x)0．求证：（1）f(0)f(2)2f(1)；（2）f(2)2f(1)．例3、已知m、nN，且mn，求证：(1m)(1n)．nm例4、（2010年辽宁卷文科）已知函数f(x)(a

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2025-08-27

构造函数巧解不等式第一篇：构造函数巧解不等式构造函数巧解不等式湖南黄爱民函数与方程，不等式等联系比较紧密，如果从方程，不等式等问题中所提供的信息得知其本质与函数有关，该题就可考虑运用构造函数的方法求解。构造函数，直接把握问题中的整体性运用函数的性质来解题，是一种制造性的思维活动。因此要求同学们多分析数学题中的条件和结论的结构特征及内在联系，能合理准确地构建相关函数模型。一、构造函数解不等式例1、解不等式810x35x03(x1)x1分析；本题直接将左边通分采用解高次不等式的思维来做运算较烦。但

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构造函数法证明导数不等式的八种方法5篇第一篇：构造函数法证明导数不等式的八种方法导数专题：构造函数法证明不等式的八种方法1、利用导数研究函数的单调性极值和最值，再由单调性来证明不等式是函数、导数、不等式综合中的一个难点，也是近几年高考的热点。2、解题技巧是构造辅助函数，把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值，从而证得不等式，而如何根据不等式的结构特征构造一个可导函数是用导数证明不等式的关键。以下介绍构造函数法证明不等式的八种方法：1、移项法构造函数【例1】已知函数f(x)ln(x1)x

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构造函数法证明不等式的八种方法第一篇：构造函数法证明不等式的八种方法构造函数法证明不等式的八种方法利用导数研究函数的单调性极值和最值，再由单调性来证明不等式是函数、导数、不等式综合中的一个难点，也是近几年高考的热点。解题技巧是构造辅助函数，把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值，从而证得不等式，而如何2、移项法构造函数【例2】已知函数f(x)ln(x1)x，求证：当x1时，恒有11ln(x1)xx111，从其导数入手即x1分析：本题是双边不等式，其右边直接从已知函数证

萌运****魔王

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构造函数,妙解不等式第一篇：构造函数,妙解不等式构不等式与函数是高中数学最重要的两部分内容。把作为高中数学重要工具的不等式与作为高中数学主线的函数联合起来，这样资源的优化配置将使学习内容在函数思想的指导下得到重组，优势互补必将提升学习效率.例1:已知a2+ab+ac0分析：有所证形式为二次函数的判别式（△）的格式。故试图构造二次函数使思路峰回路转。证明：令f(x)=cx2+bx+a。由a2+ab+ac=a(a+b+c)F(0)=a，f(1)=a+b+c。所以，f(x)图像与x轴有两个交点.。所以判别式（△

光誉****君哥

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2025-08-27

极限状态法定义第一篇：极限状态法定义1、极限状态设计法limitstatedesignmethod当以整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，则此特定状态称为该功能的极限状态，按此状态进行设计的方法称极限状态设计法。它是针对破坏强度设计法的缺点而改进的工程结构设计法。分为半概率极限状态设计法和概率极限状态设计法。半概率极限状态设计法将工程结构的极限状态分为承载能力极限状态、变形极限状态和裂缝极限状态三类（也可将后两者归并为一类），并以荷载系数、材料强度系数和工作条件系数代替

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2025-08-27

极限证明第一篇：极限证明极限证明1.设f(x)在(,)上无穷次可微，且f(x)(xn)(n)，求证当kn1时，x，limf(k)(x)0．x2.设f(x)0sinntdt，求证：当n为奇数时，f(x)是以2为周期的周期函数；当n为偶数时f(x)是一线性函数与一以2为周期的周期函数之和．xf(n)(x)0．{xn}3.设f(x)在(,)上无穷次可微；f(0)f(0)0xlim求证：n1，n，0xnxn1，使f(n)(xn)0．sin

冷霜****魔王

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2025-08-27

极限绪论习题3第一篇：极限绪论习题31．利用有限覆盖定理证明致密性定理。证明：反证法：设{xn}：axnb，但是没有收敛子列。则x[a,b]都不是{xn}的任何子列的极限，从而对x[a,b]，O(x,x)，其中只含有{xn}的有限项。这样[a,b]O(x,x)，x[a,b]由有限覆盖定理，有有限子覆盖[a,b]O(xi,xi)。由于O(xi,xi)中只含有数列的有限1ik1ik项，所以[a,b]也只含有数列的有限项，与已知矛盾。2．利用致密性定理证明单调有界定理。

是秋****写意

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2025-08-27

极限岁月第一篇：极限岁月极限岁月我是一个平凡的人，我的故事也是平凡的故事。很小的时候，我不知道什么叫优秀和平庸。但我，却打心里认为我跟别人不同。我不用努力学习，每次总是第一名。连我的嗅觉，我很远就能闻到妈妈为我炒的辣椒炒肉。我甚至以为，我是龙的传人，我有一次皮肤病，有些地方脱了皮。但我以为那是龙在换鳞。我盲目的认为自己是一个优秀的人换来的是自己的放纵和不羁。我足足用了几年来弄明白我和别人都是一样的只不过是智商稍高一点而已当我意识到这一点后，我开始努力做到和别人不同抽烟，喝酒，打群架，在学校做老大经历过两次

篷璐****爱吗

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最简二次根式(说课)第一篇：最简二次根式(说课)最简二次根式（说课）作用与地位作为二次根式乘、除法与加减法的过渡桥梁的“最简二次根式”这一节课在本章中起着承上启下的作用，必须先复习与巩固已学过的乘、除法知识。另一方面，本小节的内容，显然是下一小节“二次根式的加减法”的基础，因为加减法就是在识别“同类的”最简二次根式的前提下进行的。目的与要求本课的内容比较单纯，就是要求学生掌握化简一个二次根式成最简二次根式的方法。当然，这首先需要知道什么是最简二次根式（即本节课的重点），让学生了解最简二次根式的概念，不在于

夏萍****文章

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最新小数的大小比较（5篇范例）第一篇：最新小数的大小比较小数的大小比较1学情分析学生在原来的基础上已经掌握了整数的大小比较的方法。为新课做下铺垫,进一步学习小数的大小比较。2教学过程2.1第一学时2.1.1教学目标1、熟练比较小数大小的方法和步骤,并能根据要求排列几个数的大小。2、通过对小数的大小比较,加深学生对小数意义的理解。3、培养学生的观察能力和判断能力。4、让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。2.1.2学时重点会比较小数的大小。2.1.3学时难点调动学生已有知识和经验,促进知识的迁移2.1.4教

一条****88

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2025-08-27

曲线和方程说课教案第一篇：曲线和方程说课教案曲线和方程各位评委：大家好。我叫xx，来自川师成都学院，今天我说课的题目是《曲线和方程》第一课时，我将通过教材分析、教学目标分析、教学重难点、教法与学法、课堂设计五方面来逐一加以分析和说明。一、教材分析《曲线和方程》是人教版高中数学第二册（上册）第七章第六节的内容。这节教材揭示了几何中的形与代数中的数相统一的关系，为“作形判数”与“就数论形”的相互转化开辟了途径，这正体现了解析几何的基本思想，对解析几何教学有着深远的影响。从知识上说，曲线与方程的概念是对后面所学

康平****ng

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2025-08-27

曲线与方程的教学设计（共5篇）第一篇：曲线与方程的教学设计曲线与方程的教学设计一、教学内容与内容解析1．内容：（1）曲线的方程与方程的曲线的概念；（2）求曲线的方程；（3）坐标法的基本思想与简单应用.2．内容解析：“曲线与方程”是《普通高中数学课程标准》规定的教学内容．在教学时，不少人认为只是为后面学习椭圆、双曲线、抛物线做准备．尽管学习这一内容是学生体会并理解圆锥曲线与其方程的基础，但人们将碰得的曲线远非这些．因此，教学时不仅要让学生学习如何求曲线的方程，而且要通过这一内容培养学生的坐标法思想，使学生明

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2025-08-27

曲线与方程的概念的教学设计第一篇：曲线与方程的概念的教学设计曲线与方程的概念的教学设计一、教学分析1．教材地位曲线的方程和方程的曲线是解析几何的最基本的概念，是坐标法的基础。2．教学重点难点重点：曲线的方程和方程的曲线的概念难点：两者的辩证关系二、学情分析教学班为实验班，学生思维较为活跃，理解能力较强；但在概念细节的理解上比较不在意，容易造成对概念认识的漏洞。三、教学目标1．理解曲线与方程的对应关系。2．通过对已知事例的比较，学生能从中学会判断曲线与方程的方法。3．教学中学生能感受到曲线与方程的辩证关系。

书生****写意

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曲线与方程的教学反思（五篇材料）第一篇：曲线与方程的教学反思“曲线与方程”的教学反思上海曹杨二中桂思铭（200062）一、对教学设计的再思考本内容包含“曲线与方程”和“求曲线的方程”。前一小节引入“曲线的方程”和“方程的曲线”概念,并通过概念的简单应用，使学生初步理解概念；后一小节给出求轨迹方程的一般步骤和方法，通过求轨迹方程帮助学生进一步理解、掌握曲线方程的概念.在先前的教学设计中，主要考虑贯彻教材编写意图问题，注重利用学生在学习“直线的方程”“圆的方程”中建立的已有经验，通过适当的问题引导学生学习，这

雨巷****莺莺

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无限极三句半第一篇：无限极三句半无限极健康三句半1、我们四个台上站，男男女女各一半，今天来说，三句半；2、阳光明媚春光到，豪气冲天热情高，关注健康很重要，请听好；3、无限极产品真是好，免疫力可提高，天天坚持最重要，身体好；4、无限极事业品位高，劳逸结合心情好，学习培训有规律，兴趣高；5、思利及人心间记，务实诚信牢牢记；品牌打造真第一，真善美；6、走进无限极换天地，万事如意皆欢喜，心想事成福无边，都如愿；7、无限极待遇真不错，高额工资和旅游，旅游参观暖心田，真舒坦；8、无限极事业向阳光，使用无限极保健康，产

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方阵解说词第一篇：方阵解说词方阵解说词英姿飒爽神采飞扬，昂首阔步，意气风发！迎面走来的是能源学院方队，挺拔的身姿迎着金秋的微风，明净的脸上洋溢着青春的自信！听，嘹亮的声音，昭示出他们的蓬勃朝气；看，炯炯的目光，展示着他们的自信刚强。他们用青春的激情放飞明天的梦想；他们用拼搏的精神谱写今朝的辉煌！炎炎烈日下，他们勤学苦练；绵绵阴雨中，他们稳扎稳打。待到风云齐聚会，便上青天摘玉盘。今天，他们在汗水中磨练意志。明天，他们将为母校增光添彩！第二篇：方阵解说词四（2）班解说词：披着晨光，带着朝露，踏着青春的步伐，伴

一吃****书竹

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