导数的几何意义由导数的意义可知,求函数y=f(x)在点x0处的导数的基本方法是:A问题:那么当Δx→0时,割线AB的斜率,称为曲线在点P处的切线的斜率.举例说明，巩固知识：例1：已知函数．（1）分别对=2，1，0.5求在区间[]上的平均变化率，并画出过点的相应割线；（2）求函数处的导数，并画出曲线在点（-2，4）处的切线。（几何画板演示图形）变式训练：求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.小结：（1）求出函数在点x0处的变化率，得到曲线在点(x0,f(x0))的切线的斜率。

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高考数学(江苏省专用)(2014江苏,11,5分,0.77)在平面直角坐标系xOy中,若曲线y=ax2+ (a,b为常数)过点P(2,-5),且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行,则a+b的值是.考点一导数的概念及几何意义1.(2017课标全国Ⅰ文,14,5分)曲线y=x2+ 在点(1,2)处的切线方程为.2.(2017天津文改编,10,5分)已知a∈R,设函数f(x)=ax-lnx的图象在点(1,f(1))处的切线为l,则l在y轴上的截距为.3.(2016课标全国Ⅲ理,15,5分)已知f(

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3.3导数在研究函数中的应用过山车是一项富有刺激性的娱乐工具。那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷。图形演示二、学生活动:函数单调性定义1)如果在某区间上f′(x)>0，那么f（x）为该区间上的增函数，例1确定函数在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数。例2：确定函数，在哪些区间是增函数。(2)求导数例2：确定函数，在哪些区间是增函数。例2：确定函数，在哪些区间是增函数。变式2：求的单调减区间四、数学运用:例3：证明：f(x)=2x-sinx在R上为单调增函数练习：求证：内是减函数五、小结:六、课后

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高考数学(江苏省专用)(2016江苏,17,14分)现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部的形状是正四棱锥P-A1B1C1D1,下部的形状是正四棱柱ABCD-A1B1C1D1(如图所示),并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍.(1)若AB=6m,PO1=2m,则仓库的容积是多少?(2)若正四棱锥的侧棱长为6m,则当PO1为多少时,仓库的容积最大? 所以正四棱锥P-A1B1C1D1的体积V锥= ·A1 ·PO1= ×62×2=24(m3);正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积V柱=A

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导数的概念与几何意义导数的知识结构导数的知识结构考纲要求1．导数的概念函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，称函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率练习1若则（）2.导数的几何意义函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是曲线y＝f(x)在点P(x0，y0)处的______________。相应地，切线方程为______________________。1.（2015陕西15）设曲线在点（0,1）出的切线与曲线上点P处的切线垂直，则P的坐标______2.若点P是曲线上任意一点,则点P到直线的最

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3.3导数在研究函数中的应用3.3.1单调性问题情境：问题：用定义讨论单调性理论虽然可行，但有时计算十分麻烦甚至无法计算，用图象法有时又无法画出所给函数图象。问题4导数刻画了函数的变化趋势，函数的单调性也是对函数变化的一种刻画，那么导数与函数的单调性有什么联系呢？必须是在定义域内的某个区间例1.确定函数f(x)=x2-4x+3在哪个区间是减函数？在哪个区间上是增函数？例2.确定函数f(x)=2x3-6x2+7在哪个区间是增函数，哪个区间是减函数？例2.确定函数f(x)=2x3-6x2+7在哪个区间是增函数

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导数的概念及运算主要内容聚焦重点：导数的运算基础知识基础知识问题研究经典例题1思路分析求解过程回顾反思经典例题2思路分析求解过程求解过程回顾反思破解难点：求复合函数的导数问题研究基础知识经典例题3思路分析例3求下列函数的导数：拓展延伸思路分析求解过程回顾反思总结提炼总结提炼谢谢

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一、情境设置:二、函数单调性定义三、导数的几何意义是什么？3.3.1函数的单调性与导数（1）1.知识目标：使学生了解可导函数的单调性与其导数的关系，掌握如何利用导数的正负判断函数的单调区间和证明函数的单调性，提高学习导数和应用导数的意识.2.能力目标：使学生提高用新知识解决复杂函数单调性的能力，培养学生数形结合的思想.3.情感与价值目标：培养学生用普遍联系的观点看待事物，加强师生间的交流，感受数学内容的统一性.如图(1)表示高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数的图象,图(2)表示高台跳水运动员的速度v

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1.2.2-函数的表示法(要用)复习回顾复习回顾函数的表示法函数的表示法图象法：判断一个图形是否是函数图象：函数的表示法函数的表示法函数的表示法(1)用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？函数的表示法函数的表示法函数的表示法分段函数比较例3的做图方法与例1、例2有何不同？分段函数分段函数分段函数作函数图象：作函数图象：作函数图象：作函数图象：分段函数分段函数分段函数分段函数分段函数课堂小结作业映射复习回顾：复习回顾：映射：映射：象与原象：概念的理解：概念的理解：小结练习巩固：练习巩固练习巩固：练

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1.3.2函数的极大值与极小值(1)问题1:函数f(x)=x3-9x的减区间为_____;学生活动：设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，(1)如果在x=x0处的函数值比它附近所有各点的函数值都大，即f(x)<f(x0),则称f(x0)是函数y=f(x)的一个极大值.记作:y极大值=f(x0)x(1)极值点是取得极值的自变量(x)的值，极值指的是函数值(y).（极值点不是点）探讨：极值与导数有怎样的关系？(1)如果f′(x1)=0,并且在x1附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么f(x1

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热点分类突破热点分类突破1.零点存在性定理如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的根.2.函数的零点与方程根的关系函数F(x)＝f(x)－g(x)的零点就是方程f(x)＝g(x)的根，即函数y＝f(x)的图象与函数y＝g(x)的图象交点的横坐标.解析解析解析因为函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(1－x)，所以f(1)＝0，函数f(x)的

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1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则新知导学1．基本初等函数的导数公式(4)f(x)＝cosxf′(x)±g′(x)3．复合函数及其求导法则(1)复合函数的概念一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过变量u，y可以表示成______的函数，那么称这个函数为y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作____________．(2)复合函数的求导法则复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为yx′＝____________.即y对x的导数等于_

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2.1函数的概念、图象和性质高考命题规律1.高考必考考题.2.选择题或填空题,5分,中低档题.3.全国高考有4种命题角度,分布如下表.-3--4--5--6--7--8--9--10--11--12--13--14--15--16--17--18--19--20--21--22--23--24--25--26--27--28--29--30--31--32--33--34--35--36--37--38--39--40--41--42--43--44--45--46--47--48--49-

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3.2.1复数的加法与减法运算回顾设Z1=a+bi，Z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的和：思考？x(1)|z－(1+2i)|(3)|z－1|5.已知复数m=2－3i,若复数z满足不等式|z－m|=1,则z所对应的点的集合是什么图形?复数加减复数加法与减法运算的几何意义选作作业

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3.4.1导数的加法与减法法则求函数的导数的步骤是怎样的?导数公式表(其中三角函数的自变量单位是弧度)如果已知两个函数的导数,如何求这两个函数的和与差的导数呢?动手实践两个函数和(差)的导数等于这两函数导数的和(差),即:例题讲解对于常用的几个函数的导数,可以熟记,以便以后使用.例题讲解课堂练习课堂小结谢谢

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2.3导数在函数中的应用-2--3-2.3.1导数与函数的单调性、极值、最值-5--6--7--8--9--10--11--12--13--14--15--16--17--18--19--20--21--22--23--24--25--26--27--28--29--30--31-

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1.3.2函数的奇偶性思考1:观察下图，思考并讨论以下问题：1．偶函数的定义例题1：证明：函数在定义域内都是偶函数。（１）观察函数f(x)=x和f(x)=1/x的图象有什么共同特征？（２）任意-x与x对应的两个函数值f(-x)与f(x)有何关系？2．奇函数的定义例题2：证明函数和在定义域内是奇函数。例题3：判断下列函数的奇偶性：-13{x|2<x<4或-4<x<-2}-1本课小结作业

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《1.4.2微积分基本定理》教学目标变速直线运动中位移函数与速度函数的联系物体的位移是函数在两个端点处的函数值之差，即从几何意义上看，由导数的几何意义知求和得近似值取极限，由定积分的定义得进而得出微积分基本定理定理（微积分基本定理）微积分基本定理表明：艾萨克·牛顿莱布尼茨，德国数学家、哲学家，和牛顿同为微积分的创始人；1646年7月1日生于莱比锡，1716年11月14日卒于德国的汉诺威。他父亲是莱比锡大学伦理学教授，家庭丰富的藏书引起他广泛的兴趣。1661年入莱比锡大学学习法律，又曾到耶拿大学学习几何，1

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欧姆定律的应用第十四章欧姆定律问题：实验室有一只阻值不明的电阻器，怎样测出它的电阻呢？合作探究实验器材：实验步骤：1.如下图所示电路中，电源电压为3V且保持不变，R=10Ω，滑动变阻器的最大阻值R’＝20Ω.当开关S闭合后，在滑动变阻器的滑片由A端移动到B端的过程中，电流表示数的变化范围是。2、如图所示电路，电源电压保持不变，若变阻器滑片P向左滑动时，则()二、推导串联电路的总电阻讨论1：串联电路的总电阻有什么特点？思考：并联电路的总电阻有什么特点？例题：如图所示是两个电路元件A和B在某一温度下各元件中的

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§3.2导数的应用考点一导数与单调性1.设函数y=f(x)在某个区间内可导,若f'(x)>0,则f(x)为增函数;若f'(x)<0,则f(x)为减函数.2.在确定函数的单调区间,求函数的极大(小)值时,都应先考虑所给函数的定义域,函数的单调区间应是其定义域的子集.3.当求出的函数单调区间(如单调增区间)有多个时,不能把这些区间取并集.4.f'(x)>0(或f'(x)<0)是f(x)在某一区间上为增函数(或减函数)的充分不必要条件.考点二导数与极值、最值1.设函数f(x)在点x0附近有定义,如果对x0附近的

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