2015考研数学:导数与微分的知识点总结来源：文都教育导数与微分是考研数学的基础，占据至关重要的地位。基本概念、基本公式一定要掌握牢固，常规方法和做题思路要非常熟练。下面都教授给出该章的知识点总结，供广大考生参考。第一节导数1．基本概念（1）定义注：可导必连续，连续不一定可导.注:分段函数分界点处的导数一定要用导数的定义求.（2）左、右导数..存在.（3）导数的几何应用曲线在点处的切线方程：.法线方程：.2．基本公式（1）（2）（3）（特例）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（1

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2024-12-11

等差数列知识点总结一、等差数列知识点回顾与技巧点拨1．等差数列的定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示．2．等差数列的通项公式若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an＝a1＋(n－1)d＝(n－m)d＝p.3．等差中项如果三个数x，A，y组成等差数列，那么A叫做x和y的等差中项，如果A是x和y的等差中项，则A＝eq\f(x＋y,2).4．等差数列的常用性质(1)通项公式

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对数与对数运算练习题及答案一．选择题11．2－3＝8化为对数式为()11A．log82＝－3B．log8(－3)＝211C．log28＝－3D．log2(－3)＝82．log63＋log62等于()A．6B．5C．1D．log653．如果lgx＝lga＋2lgb－3lgc，则x等于()A．a＋2b－3cB．a＋b2－c3ab22abC.c3D.3c4．已知a＝log32，那么log38－2log36用a表示为()A．a－2B．5a－2C．3a－(1＋a)2D．3a－a2－15．的值等于()A．2＋5B．2

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泛函分析课程总结数学与计算科学学院09数本5班符翠艳2009224524序号：26一．知识总结度量空间和赋范线性空间度量空间的定义：设是一个集合，若对于中任意两个元素，都有唯一确定的实数与之相对应，而且满足则称为上的一个度量函数，（）为度量空间，为两点间的度量。度量空间的例子=1\*GB3①离散的度量空间设是任意的非空集合，对中任意两点,令=2\*GB3②序列空间S令S表示实数列（或复数列）的全体，对S中任意两点，令=3\*GB3③有界函数空间B（A）设A是一给定的集合，令B（A）表示A

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数学培优补差总结为顺利完成本学年的教学任务，提高本学期的教育教学质量，根据我校学生的实际情况，围绕学校工作目标，除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外，应采取课内外培优措施，制定培优计划，以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中，力争取得好成绩，特制定一年级数学培优补差工作方案。一.思想方面的培优补差。1．做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。从而根据学生

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实用文档教学内容二次函数与幂函数1．二次函数的定义与解析式(1)二次函数的定义形如：f(x)＝ax2＋bx＋c_(a≠0)的函数叫作二次函数．(2)二次函数解析式的三种形式①一般式：f(x)＝ax2＋bx＋c_(a≠0)．②顶点式：f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)．③零点式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)_(a≠0)．2．二次函数的图像和性质f(x)＝ax2＋bx＋cf(x)＝ax2＋bx＋c解析式(a>0)(a<0)图像定义域(－∞，＋∞)(－∞，＋∞)4ac－b24ac－b2值域，＋∞－∞

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/NUMPAGES7解析几何中的基本公式两点间距离：若，则平行线间距离：若则：注意点：x，y对应项系数应相等。点到直线的距离：则P到l的距离为：直线与圆锥曲线相交的弦长公式：消y：，务必注意若l与曲线交于A则：若A，P（x，y）。P在直线AB上，且P分有向线段AB所成的比为，则，特别地：=1时，P为AB中点且变形后：若直线l1的斜率为k1，直线l2的斜率为k2，则l1到l2的角为适用范围：k1，k2都存在且k1k2－1，若l1与l2的夹角为，则，注意：（1）l1到l2的角，指从l1按逆时针方向旋转到

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PAGE６PAGE７实变函数得分阅卷人判断题（每题2分，共20分）1.若是的真子集，则必有。（×）2.必有比小的基数。（√）3.一个点不是的聚点必不是的内点。（√）4.无限个开集的交必是开集。（×）5.若，则。（×）6.任何集都有外测度。（√）7.两集合的基数相等，则它们的外测度相等。（×）8.可测集的所有子集都可测。（×）9.若在可测集上可测，则在的任意子集上也可测。（×）10.在上可积必积分存在。（×）1.设为点集，，则是的外点.（×）2.不可数个闭集的交集仍是闭集.（×）3.设是一列可测

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让我们一起为了孩子的进步而努力！纳思书院NiceEducation矩形知识归纳定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。性质：1.矩形的四个角是直角，对边相等2.矩形的对角线相等3.矩形所在平面内任意一点到其两对角线端点的平方和相等4.矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形，其对称轴是任何一组对边中点的连线5.对边平行且相等6.对角线互相平分判定：1.有一个角是直角的平行四边形是矩形2.对角线相等的平行四边形是矩形3.有三个角是直角的四边形是矩形4.四个内角相等的四边形是矩形5.关于任何一组对边中点的连线成

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--第十九章一次函数知识点总结基本概念1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。例题：在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是_________.2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。*判断Y是否为X的函

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将简单的方法练到极致就是绝招！课题线性规划的常见题型及其解法答案线性规划问题是高考的重点，而线性规划问题具有代数和几何的双重形式，多与函数、平面向量、数列、三角、概率、解析几何等问题交叉渗透，自然地融合在一起，使数学问题的解答变得更加新颖别致．归纳起来常见的命题探究角度有：1．求线性目标函数的最值．2．求非线性目标函数的最值．3．求线性规划中的参数．4．线性规划的实际应用．本节主要讲解线性规划的常见基础类题型．【母题一】已知变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x

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3.1.3两个向量的数量积思考两个向量的数量积思考两条直线的夹角向量与异面直线的夹角的关系性质、运算律思考分配律的证明分配律的证明分配律的证明例题练习练习练习练习数量积的计算方法练习小结两个向量的数量积ThankYou!

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2.3.2利用导数解不等式及参数的取值范围-2--3--4--5--6--7--8--9--10--11--12--13--14--15--16--17--18--19--20--21--22--23--24--25--26--27--28--29--30--31--32--33--34-

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利用导数研究函数单调性基础知识法二图像法：合作探究利用函数的导数来判断函数的单调性，得出函数导数判断函数单调性的法则：加深记忆教材27页3题试确定函数的单调区间.提高．如图，设有圆C和定点O，当l从l0开始在平面上绕O点匀速旋转(旋转角度不超过90°)时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，它的图象大致是下列四种情况中的哪一种？解：由于是匀速旋转，阴影部分的面积S(t)开始和最后时段缓慢增加，中间时段S增速快，图A表示S的增速是常数，与实际不符，图A应否定；图B表示最后时段S的增速快，也与实际不符

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17.1.1变量与函数(最新)1、某日的气温变化图波长λ（m）半径r（cm）１、在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量．例如一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。(2)y=知识点二例下列问题中的变量y是不是x的函数？波长l(m)Ⅰ.列表法：用表格列出自变量与函数的对应值，表示函数两个变量之间的关系，这种表示函数的方法叫做列表法．它的优点是能明显地显示出自变量的值和与之对应的函数值．但它只能把部分自变量的值和与之对应的函数值列出，不能反映出函数变化的全

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容积的计算3升＝（）毫升2700毫升＝（）升3.5升＝（）立方分米760毫升＝（）立方厘米ml掌握容积的计算方法。长方体或正方体容器的容积计算方法，跟体积计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。3×2.5×2=15（m3）学习2：这个西红柿的体积是多少？放入后西红柿的体积是多少?一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?测量一个红薯的体积.挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应挖多少米深？87.5×50×56=245

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学习目标1.理解抛物线的定义，明确焦点、准线的概念；2.了解用抛物线的定义推导开口向右的抛物线的标准方程的推导过程，进一步得出开口向左、向上、向下的抛物线的标准方程；3.熟练掌握抛物线的四种标准方程及其所对应的开口方向、焦点坐标、准线方程之间的关系。3、实际生活中如探照灯的轴截面、桥梁的拱形、喷泉的纵截面都是抛物线。二次函数和的图象是抛物线生活中的抛物线点是定点，是不经过点的定直线.是上任意一点，过点作，线段的垂直平分线交于点，拖动点，观察点的轨迹，你能发现点满足的几何条件吗？M提示：不一定是抛物线，当直

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在实际生活中的应用回忆:[基础练习][基础练习]【例题】1.强度分别为a,b的两个光源A,B间的距离为d，试问：在连结两光源的线段AB上，何处照度最小？(照度与光的强度成正比，与光源距离的平方成反比).试就a=8,b=1,d=3时回答上述问题.【巩固练习】▲此类优化问题的解题步骤：1.选取适当的自变量建立函数模型;(勿忘定义域！)2.用导数求函数在定义域内的极值,此极值即所求的最值.3.用实际意义作答.【例题】2.经济学中,生产x单位产品的成本为成本函数,记为C(x),出售x单位产品的收益称为收益函数,记

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导数的几何意义一、教学目标：1、通过函数的图像直观地理解导数的几何意义；2、理解曲线在一点的切线的概念；3、会求简单函数在某点处的切线方程。二、教学重点：了解导数的几何意义教学难点：求简单函数在某点出的切线方程先来复习导数的概念下面来看导数的几何意义:P我们发现,当点Q沿着曲线无限接近点P即Δx→0时,割线PQ有一个极限位置PT.则我们把直线PT称为曲线在点P处的切线.例1:求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.练习:如图已知曲线,求:(1)点P处的切线的斜率;(2)点P处的切线方程.

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(3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格.检查f′(x)在方程根左右的值的符号，求出极大值和极小值.练习：求函数的极值练习:如果函数f(x)=ax5-bx3+c(a≠0)在x=±1时有极值,极大值为4,极小值为0,试求a,b,c的值.练习:如果函数f(x)=ax5-bx3+c(a≠0)在x=±1时有极值,极大值为4,极小值为0,试求a,b,c的值.练习:如果函数f(x)=ax5-bx3+c(a≠0)在x=±1时有极值,极大值为4,极小值为0,试求a,b,c的值.练习3：

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