矩阵分析期末复习判断一个集合是否为线性空间只需要验证2条：加法封闭性；乘法封闭性例：1）2）3)判断一组基是否为标准正交基验证2条：各个向量的模是否为1；两两向量内积是否为0例：a1=(0,1,0)，a2=(12,0,12)，a3=(12,0,12)构成R3的一个标准正交基，因为：|a1|=|a2|=|a3|=1<a1,a2>=<a1,a3>=<a2,a3>=0求一个线性变换的核T-1（0）、象集T(V)例：(1)证明T(x1,x2,…,xn)=(0,x1,x2,…,xn-1)是线性空间Pn的线性变换且T

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1函数解析式的特殊求法例1已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x1,求f(x)的解析式例2若,求f(x)例3已知，求例4已知：函数的图象关于点对称，求的解析式例5已知f(x)满足，求2函数值域的特殊求法例1.求函数的值域。例2.求函数的值域。例3求函数y=(x+1)/(x+2)的值域例4.求函数的值域。例1下列各组中的两个函数是否为相同的函数？①②③2若函数的图象经过，那么的反函数图象经过点(B)(C)(D)例3已知函数对任意的满足：；。（1）求：的值；（2）求证：是上的减函数；（3）若，求实数

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小数点移动计算练习一一、填空1.一位小数表示十分之几，两位小数表示（），三位小数表示（）。2.小数点的（）边是整数部分，（）边是小数部分。3.在小数中相邻的两个计数单位的进率都是（）。4.12.10020读作（）5.0.4里有（）个十分之一，有（）个百分之一。6.5个百分之一是（），9个千分之一是（）。7.（）个0.1是1，（）个0.01是1。8.0.3的计数单位是（），如果它以百分之一为计数单位，写出来的数是（）。9.3.78是由3个（），7个（）和8个（）组成的。10.207个百分之一组成的数是（）。

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2.5矩形2.5.1矩形的性质要点感知1有一个角是__________角的平行四边形叫作矩形.预习练习1-1四边形ABCD是平行四边形，根据矩形的定义，添加一个条件：_______________，可使它成为矩形.要点感知2矩形的四个角都是__________，对边相等，对角线__________，对角线__________.预习练习2-1如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为()A.30°B.60°C.90°D.120°要点感知3矩形是中心对称图形，__

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●高考明方向1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．2.能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式．3.能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.★备考知考情1.利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式进行化简、求值是高考考查的热点．2.常与三角函数的性质、向量、解三角形的知识相结合命题．3.题型以选择题、填空题为主，属中低档题.一、知识梳理《名师一号》P52知识点1、（补充）两角差的余弦公式的推导利用向量的数量积

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微积分初步形成性考核作业（一）解答————函数，极限和连续一、填空题（每小题2分，共20分）1．函数的定义域是．解：，所以函数的定义域是2．函数的定义域是．解：，所以函数的定义域是3．函数的定义域是．解：，所以函数的定义域是4．函数，则．解：所以5．函数，则．解：6．函数，则．解：，7．函数的间断点是．解：因为当，即时函数无意义所以函数的间断点是8．．解：9．若，则．解：因为所以10．若，则．解：因为所以二、单项选择题（每小题2分，共24分）1．设函数，则该函数是（）．A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数

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滨江实验中学2017-2018学年第一学期七年级数学教学案探索直线平行的条件（1）七年级______班姓名审核：初一备课组学习目标:1.会正确识别图形中的同位角。2.经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，进一步发展空间观念、有条理地思考和表达的能力。学习重点：利用同位角相等说明两直线平行．学习难点:对给定的两个角，能正确指出哪两条直线被哪一条直线所截。课前预习：平面内两直线有何位置关系？________________探究新知操作引入：（1）利用三角板和直尺画平行线：(三种情况)观察得出结论：∠1与

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《1.3简单的逻辑联结词》测试题A卷一．选择题：1．如果命题“p或q”是真命题，“非p”是假命题，那么（）A命题p一定是假命题B命题q一定是假命题C命题q一定是真命题D命题q是真命题或者是假命题2．在下列结论中，正确的结论为（）①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件②“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件③“p或q”为真是“p”为假的必要不充分条件④“p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件A①②B①③C②④D③④3．对下列命题的否定说法错误的是（）Ap：能被3整除的整数是奇数；p：存在

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1、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AB上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（）A．B．C．D．1题图2题图3题图6题图2、如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A.98B.196C.280D.2843、矩形的一个内角的平分线分长边为4㎝和6㎝两部分，则其面积为()A．24㎝2B．40㎝2C．60㎝2D．40㎝2或60㎝24、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=A．110°B．115°C．120

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欢迎共阅欢迎共阅欢迎共阅反比例函数题型专项（一）专题一、反比例函数的图像1．如图，反比例函数的图象经过点A（2，1），若y≤1，则x的范围为（）A．x≥1B．x≥2C．x＜0或0＜x≤1D．x＜0或x≥22．在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y﹦（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．3．若ab＞0，则函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．4．若方程=x+1的解x0满足1＜x0＜2，则k可能是（）A．1B．2C．3D．65．在同一平面直角坐标系中，画正比例函数y=k

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数学（基础模块）下册现实世界中有各种各样形状的物体，但如果不管它们是什么物体，只观察它们的形状，把它们抽象成数学上的图形，那么这些图形都是由点、线、面构成的．9.19.1平面的基本性质例题解析9.1.2平面的基本性质引例引例根据公理1和公理3，还可以得出以下三个推论：例2证明：两两相交且不过同一个点的三条直线共面．9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质画异面直线时，通常用一个或两个平面衬托，以显示出它们不共面的特点，如下图所示．公理4平行于同一条直线的两条直线平行．例题解析9.2.2直线

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/NUMPAGES36【高考地位】导数在研究函数的极值与最值问题是高考的必考的重点内容，已由解决函数、数列、不等式问题的辅助工具上升为解决问题的必不可少的工具，特别是利用导数来解决函数的极值与最值、零点的个数等问题，在高考中以各种题型中均出现，对于导数问题中求参数的取值范围是近几年高考中出现频率较高的一类问题，其试卷难度考查较大.【方法点评】类型一利用导数研究函数的极值使用情景：一般函数类型解题模板：第一步计算函数的定义域并求出函数的导函数；第二步求方程的根；第三步判断在方程的根的左、右两侧值的符号

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文科人教版数学三角函数复习资料姓名：院、系：数学学院专业:数学与应用数学1.（上海，15）把曲线ycosx+2y－1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（）A.（1－y）sinx+2y－3=0B.（y－1）sinx+2y－3=0C.（y+1）sinx+2y+1=0D.－(y+1)sinx+2y+1=02.（北京，3）下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（，π）上为减函数的是（）A.y=cos2xB.y＝2|sinx|C.y＝()cosxD.y=－cotx3.（全国，

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习思教育——ToBeTheBest孩子学习习惯的改善和成绩的提升是我们的宗旨PageofNUMPAGES2©XiSiEducationAllRightsReserved课堂讲义——教师姓名学生姓名填写时间月日课时计划2小时科目年级上课时间月日点—点本堂课涉及的学习方法本堂课涉及的知识点教学内容and随堂练习一、选择题1.若y＝f(x)有反函数,则方程f(x)＝a(a为常数)的实根的个数为()A.无实数根B.只有一个实数根C.至多有一个实数根D.至少有一个实数根2.设函数y＝f(x)的反函数y＝f-1

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正弦定理、余弦定理知识点总结及证明方法——王彦文青铜峡一中1．掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．2．能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．主要考查有关定理的应用、三角恒等变换的能力、运算能力及转化的数学思想．解三角形常常作为解题工具用于立体几何中的计算或证明，或与三角函数联系在一起求距离、高度以及角度等问题，且多以应用题的形式出现．1．正弦定理(1)正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即．其中R是三角形外接圆的半径．(2)

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第PAGE\*MERGEFORMAT11页（共NUMPAGES\*MERGEFORMAT11页）反比例函数测试题姓名___________班级__________学号__________分数___________1．下列函数，①y＝2x，②y＝x，③y＝x－1，④y＝是反比例函数的个数有()A．0个B．1个C．2个D．3个2．反比例函数y＝的图象位于()A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为()4．已

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高二数学导数部分大题练习1．已知函数的图象如图所示．（I）求的值；（II）若函数在处的切线方程为，求函数的解析式；（III）在（II）的条件下，函数与的图象有三个不同的交点，求的取值范围．2．已知函数．（I）求函数的单调区间；（II）函数的图象的在处切线的斜率为若函数在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围．3．已知函数的图象经过坐标原点，且在处取得极大值．（I）求实数的取值范围；（II）若方程恰好有两个不同的根，求的解析式；（III）对于（II）中的函数，对任意，求证：．4．已知常数，为自然对数的

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分段函数的性质与应用分段函数是函数中比较复杂的一种函数，其要点在于自变量取不同范围的值时所使用的解析式不同，所以在解决分段函数的问题时要时刻盯着自变量的范围是否在发生变化。即“分段函数——分段看”一、基础知识：1、分段函数的定义域与值域——各段的并集2、分段函数单调性的判断：先判断每段的单调性，如果单调性相同，则需判断函数是连续的还是断开的，如果函数连续，则单调区间可以合在一起，如果函数不连续，则要根据函数在两段分界点出的函数值（和临界值）的大小确定能否将单调区间并在一起。3、分段函数对称性的判断：如果能

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3.1.3导数的几何意义先来复习导数的概念练习：瞬时速度就是位移函数s(t)对时间t的导数.由导数的意义可知,求函数y=f(x)在点x0处的导数的基本方法是:下面来看导数的几何意义:P我们发现,当点Q沿着曲线无限接近点P即Δx→0时,割线PQ有一个极限位置PT.则我们把直线PT称为曲线在点P处的切线.例1:求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.求切线方程的一般步骤：2025/3/72025/3/7小结：练习:如图已知曲线,求:(1)点P处的切线的斜率;(2)点P处的切线方程.如何求函数

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几何第01讲_等高模型知识图谱几何第01讲_等高模型-一、等高模型（比例关系）三角形中的等高梯形中的等高一：等高模型（比例关系）知识精讲一．三角形中的面积比例关系直线形计算中，最重要的就是找到两个三角形面积与边长之间的关系．当两个三角形同高或等高的时候，它们面积的比等于对应底之比．如图所示：二．梯形中的面积比例关系在梯形中，对角线把梯形分成两个分别以上底、下底为底边的等高三角形，则它们的面积比与对应上下底之比．如图所示：三点剖析重难点：三角形等高模型与梯形中的等高模型题模精讲题模一三角形中的等高例1.1.

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